山は空気の15%を持っていく。寒さが半分を返す

Atlas 製品ページの出力曲線は、そのすぐ隣に印刷された式に立脚しています。P = ½ × ρ × A × V³ × Cp × η。誰もが V³ を読みます。風速の三乗は見栄えのする項だからです。ρ を読む人はほとんどいません。それは空気の密度であり、定数ではなく、標高1,300メートルの2月には、5月の海岸とはまったく別のことをしています。

空気は、多くの人が思うより速く薄くなる。

標高1,300 mの気圧はおよそ867 hPa、海面気圧の85.5%です。同じ温度で理想気体の状態方程式に入れれば、密度もそれに従って下がります。15 °Cのとき、海面の空気は1.225 kg/m³、標高1,300 mの空気は1.048 kg/m³です。山は、ローターを横切る風1立方メートルごとから質量の14.5%を奪ったことになります。出力は密度に比例しますから、出力の14.5%も一緒に持ち去ったわけです。

これは実在する損失であり、取り繕うつもりはありません。同じ風速、同じ日であれば、標高1,300 mのタービンが使えるエネルギーは、同じタービンが砂浜で使えるエネルギーのおよそ85%です。空気密度を示さずに提示された出力曲線が不完全な数字である理由も、そこにあります。この記事までは、私たちのものも含めて。

気温に対する空気密度、海面と標高1,300 m。気圧は国際標準大気、密度は理想気体の状態方程式によります。どちらの曲線も測定値ではなく計算値で、電卓があれば誰でも再現できます。

そこで、見落とされやすい部分に話が移ります。こちらは逆方向に働くからです。

冷たい空気は重い空気である。

密度は絶対温度に反比例します。一定圧力のもとで空気の塊を15 °Cから−10 °Cまで冷やすと、密度はおよそ9.5%高くなります。これは標高とは無関係で、尾根と同じように砂浜でも起こります。ただし−10 °Cの冬を過ごす場所はやはり山であり、高所の敷地は低地よりもはるかに長い期間、寒いのです。

つまり二つの効果は互いに逆向きに働き、寒冷な高所の敷地では、標高の数字だけが示唆するよりも計算はずっと寛大に出ます。標高1,300 mでは、薄い空気が密度を14.5ポイント奪います。0 °Cではそのうち4.7を寒さが返し、−10 °Cでは8.1を、−15 °Cでは9.9を返します。本当に寒い日には、山は奪った分の半分以上を返しているのです。

15 °Cの海面で8.00 m/sの風を受けて働くタービンに並ぶには、標高1,300 mにある同じ機械は−10 °Cの日に8.18 m/sを必要とします。風にしてわずか2パーセント強です。

寒さが機械の残りの部分にすること。

二つは良くなり、一つは悪くなります。発電機のN42ネオジム磁石は、冷えるほど強くなります。この材料の残留磁束密度はおよそ1ケルビンあたり−0.12%の温度係数を持ち、温度が下がれば上がるという意味です。−10 °Cの磁石は、+20 °Cの同じ磁石よりおよそ3.6%強く働きます。ネオジムの敵は熱であって、寒さではありません。

巻線は同じ話を反対側から語ります。線材には200 °Cの絶縁クラスを表示しており（IEC 60317-13 GR 2）、Atlasの典型的な出力では、モーターは連続定格15 kWの7%未満で回っています。そもそも熱的に苦しかったことは一度もありません。銅は冷えると抵抗が下がりますから、冷たい発電機はわずかに効率の良い発電機です。この機械の電気側に、冬を嫌がるものは何もありません。

冬を嫌がるのは、機械的なものすべてです。軸受のグリースは冷えると硬くなり、硬いグリースはローターを静止から引き剥がすのに必要なトルクを上げます。弱風用ブレードセットについて公表している2 m/sの起動風速は好天時の数字であり、無風で本当に寒い朝は、それより少しだけ多くを求めます。氷はもっと重くのしかかります。樹霜は質量を加え、風が相手にする断面を変えてしまい、着氷したローターは、その日の発電を当てにしてよいローターではありません。

これらのどれよりも心配すべき部分。

以上のどれも、山岳地の敷地の本当の難しさではありません。本当の難しさは、そこがどれだけ風が吹くのかを、おそらく知りようがないことです。

誰でも再現できる計算例を挙げます。PVGISは欧州委員会の公開太陽・風況データセットです。私たちはこれを気に入っており、このブログでも以前に使いましたし、沿岸や低地の敷地であれば出発点として妥当です。45.08 °N、6.70 °E、標高1,314 mのアルプスの谷について標準気象年を要求すると、平均風速0.92 m/s、年間を通じた最大値3.3 m/sの8,760時間が返ってきます。4 m/sを超える時間は1時間もありません。1時間もです。

字義どおりに読めば、これは風らしい風のない敷地です。そうではありません。モデルが見ることのできない敷地なのです。これらの数字の下にある再解析格子は目の大きさが数十キロメートルで、地形もそれに合わせて均されています。ですからアルプスの谷も、その上の尾根も、1日に2回そこを上り下りする熱的な風も、あの解像度には存在しません。この系列はさらに、どんなデータセットを引用する前にも行う検査に落ちます。9月には、たった一つの風速値が月の時間の10.4%にわたって繰り返されています。それは内挿の見た目であって、天気の見た目ではありません。

これは、私たちが評価し、使い続けているデータセットについて言っています。平坦で開けた沿岸の地形では十分に働きます。複雑地形では誤った測定器であり、誤った測定器から出た数字は、数字がないことより悪い。知識の顔をして届くからです。

高所の敷地に対して実際に何をすべきか。

測ることです。ハブ高さに記録式風速計を1シーズン置く費用はタービン1台のごく一部で、あなた自身の尾根、谷、軒先が何をしているのかを教えてくれる唯一のものです。この主張は普通の敷地についても以前にしました。山では、それは良い習慣であることをやめ、仕事のすべてになります。

そのうえで、期待した値ではなく測った値からブレードセットを選んでください。私たちは三種類を公表しています。弱風2–20 m/s、中風4–25 m/s、そして6枚羽根で受風面積の小さい強風5–35 m/sです。高所の敷地が自動的に強風のケースになるわけではありません。遮蔽された谷底は海岸線より穏やかなこともあります。しかし尾根や鞍部は、弱風セットの想定をはるかに超える突風を出しうるのであり、そのセットは20 m/sを超える持続風の前に外さなければなりません。普段は静かだからと取り付けて、その年で唯一意味を持つ嵐の間そのままにしておく。それがブレードの壊れ方です。

そして発電量を計算するときは、密度を式に入れてください。公表している曲線に、あなたの標高と典型的な稼働温度に対応する密度比を掛ければ、カタログよりおよそ8–15%低く、実際にメーターで見る値にずっと近い数字になります。

山はあなたの空気をおよそ15%持っていく。
寒い夜はその半分以上を返してくれる。
どちらも教えてくれないのは、あなた自身の尾根で風がどれだけ強く吹くのかということ。

高度における気圧は国際標準大気によります。密度は乾燥空気の理想気体の状態方程式に従い、R = 287.058 J/(kg·K)を用いています。基準密度1.225 kg/m³は海面かつ15 °Cにおける標準値です。N42ネオジムについて示した残留磁束密度の温度係数は公表された材料特性であり、私たち自身の測定ではありません。起動風速2 m/s、三つのブレード範囲、線材クラス200 °C、および左の列の出力値は、いずれも自社製品ページで公表している仕様です。右の列は、それらの値に計算した密度比を掛けたものであり、それ以外の操作はしていません。PVGISへの問い合わせは、記載した座標について標準気象年のv5.2エンドポイントに対して行ったものであり、ここでの批判は空間解像度に対するものであって、データセットの誠実さに対するものではありません。このページでは、いかなる顧客、注文、住所、設置事例も名指しせず、記述せず、示していません。