Kaj nadmorska višina naredi vetrni turbini

Recimo, da imate stavbo visoko v italijanskih Alpah — hotel, kočo, planinsko zavetišče, karkoli, katerega sleme strehe je krepko nad tisoč metri. Tam zgoraj je omrežje dolgo, tanko in drago, veter je zastonj, vetrna turbina pa je videti kot očiten odgovor. Prav lahko tudi je. Hkrati je to kraj, kjer ena številka na naši lastni strani izdelka tiho preneha držati. Krivulja moči na naši strani izdelka Atlas stoji na formuli, ki je natisnjena tik ob njej: P = ½ × ρ × A × V³ × Cp × η. Vsi berejo V³, ker je hitrost vetra na tretjo tisti učinkoviti člen. Skoraj nihče ne bere ρ. To je gostota zraka, ni konstanta, in na 1.300 metrih višine februarja počne nekaj povsem drugega kot na obali maja.

Zrak se hitro redči.

Zračni tlak na 1.300 m znaša okoli 867 hPa — 85,5% tlaka na morski gladini. Vstavite to v enačbo idealnega plina pri isti temperaturi in gostota gre navzdol z njim: pri 15 °C ima zrak na morski gladini 1,225 kg/m³, zrak na 1.300 m pa 1,048 kg/m³. Gora je odvzela 14,5% mase iz vsakega kubičnega metra vetra, ki prečka vaš rotor. Moč je linearna v gostoti, zato je s seboj odnesla tudi 14,5% moči.

To je resnična izguba in je ne bomo olepševali. Pri isti hitrosti vetra, istega dne, ima turbina na 1.300 m na voljo okoli 85% energije, ki jo ima ista turbina na plaži. To je tudi razlog, zakaj je krivulja moči, navedena brez gostote zraka, nepopolna številka — vključno z našo. Naša stran izdelka natisne krivuljo in ne gostote za njo, zato vse spodaj predpostavlja, da krivulja velja pri standardni vrednosti 1,225 kg/m³. To je predpostavka in prav je, da veste, da jo delamo.

Gostota zraka v odvisnosti od temperature, na morski gladini in na 1.300 m. Tlak po Mednarodni standardni atmosferi, gostota iz enačbe idealnega plina. Obe krivulji sta izračunani, ne izmerjeni, in ju lahko z računalom ponovi kdorkoli.

Kar nas pripelje do dela, ki ga je zlahka spregledati, ker potiska v nasprotno smer.

Hladen zrak je težek zrak.

Gostota je obratno sorazmerna absolutni temperaturi. Ohladite količino zraka pri stalnem tlaku s 15 °C na −10 °C in postane približno 9,5% gostejši. Z nadmorsko višino to nima nič opraviti — na plaži se zgodi enako kot na grebenu. Ampak zimo pri −10 °C preživljate prav v gorah, in visoko ležeča lokacija je hladna precej večji del leta kot nizko ležeča.

Učinka torej delujeta drug proti drugemu in na hladni visoko ležeči lokaciji je račun precej prijaznejši, kot bi sama številka nadmorske višine dala slutiti. Na 1.300 m redek zrak stane 14,5 točke gostote. Pri 0 °C je hlad vrnil 4,7 od tega; pri −10 °C 8,1; pri −15 °C 9,9. Na pošteno hladen dan je gora vrnila več kot polovico tega, kar je vzela.

Da bi se izenačila s turbino na morski gladini, ki dela v 8,00 m/s pri 15 °C, potrebuje isti stroj na 1.300 m na dan z −10 °C hitrost 8,18 m/s. Nekaj več kot dva odstotka več vetra.

Hlad in stroj.

Dve stvari se izboljšata in ena poslabša. Neodimovi magneti N42 v generatorju postajajo močnejši, ko se hladijo: remanenca tega materiala ima temperaturni koeficient približno −0,12% na kelvin, kar pomeni, da s padanjem temperature narašča. Magnet pri −10 °C dela približno 3,6% močneje kot isti magnet pri +20 °C. Sovražnik neodima je vročina, ne mraz.

Navitja pripovedujejo isto zgodbo z druge strani. Za žico navajamo izolacijski razred 200 °C (IEC 60317-13 GR 2), pri tipični izhodni moči Atlasa pa motor teče pod 7% svoje trajne nazivne moči 15 kW — toplotno tako ali tako nikoli ni bil v težavah. Upornost bakra pada, ko se baker hladi, zato je hladen generator za spoznanje učinkovitejši generator. Električni strani tega stroja zima ni v napoto.

Zima je v napoto vsemu mehanskemu. Ležajna mast se pri ohlajanju zgosti, gostejša mast pa dviguje navor, potreben za iztrganje rotorja iz mirovanja — zagonska hitrost 2 m/s, ki jo navajamo za komplet lopatic za šibek veter, je številka lepega vremena, in brezvetrno, res mrzlo jutro bo hotelo nekaj več. Led tehta več. Ivje dodaja maso in spreminja profil, proti kateremu dela veter, zaledenel rotor pa preprosto ni rotor, na katerega proizvodnjo bi se tisti dan smeli zanašati.

Večji problem.

Nič od naštetega ni prava težava gorske lokacije. Prava težava je, da najverjetneje ne morete izvedeti, kako vetrovno je tam.

Tu je računski primer, ki ga lahko ponovi kdorkoli. PVGIS je javna zbirka sončnih in vetrnih podatkov Evropske komisije. Radi jo imamo, na tem blogu smo jo že uporabili, in za obalno ali nižinsko lokacijo je razumno izhodišče. Vprašajte jo za tipično meteorološko leto pri 45,08 °N, 6,70 °E — alpsko dolino na 1.314 m — in vrne 8.760 ur s povprečno hitrostjo vetra 0,92 m/s ter najvišjo vrednostjo v celem letu 3,3 m/s. Niti ene ure nad 4 m/s. Niti ene.

Dobesedno prebrano je to lokacija brez vetra, vrednega omembe. Ni. Je lokacija, ki je model ne vidi. Reanalitska mreža pod temi številkami ima oka po več deset kilometrov in temu ustrezno zglajen teren, zato alpska dolina, grebeni nad njo in termični vetrovi, ki dvakrat na dan tečejo po njej gor in dol, v tej ločljivosti preprosto ne obstajajo. Niz poleg tega ne prestane preverjanja, ki ga opravimo, preden katerokoli zbirko podatkov sploh navedemo: septembra se ena sama vrednost hitrosti vetra ponovi v 10,4% ur tega meseca. Tako izgleda interpolacija. Tako vreme ne izgleda.

To pravimo o zbirki podatkov, ki jo cenimo in jo še naprej uporabljamo. Na ravnem, odprtem obalnem terenu si svoje mesto zasluži. V zapletenem terenu je napačen instrument, in številka iz napačnega instrumenta je slabša od nobene številke, ker prispe z videzom znanja.

Kaj storiti.

Izmerite jo. Snemalni anemometer na višini pesta skozi eno sezono stane majhen delček cene turbine in je edino, kar vam bo povedalo, kaj počne prav vaš greben, vaša dolina ali vaš rob strehe. Ta argument smo že navajali pri običajnih lokacijah. V gorah preneha biti dobra praksa in postane celotno delo.

Nato izberite komplet lopatic po tem, kar ste izmerili, ne po tem, kar ste upali. Objavljamo tri: šibek veter 2–20 m/s, zmeren 4–25 m/s in močan 5–35 m/s s šestimi lopaticami in manjšo opisano površino. Visoko ležeča lokacija ni samodejno primer močnega vetra — zavetrno dno doline je lahko mirnejše od obale —, a greben ali sedlo lahko sunkoma preseže tisto, za kar je komplet za šibek veter dimenzioniran, in ta komplet je treba sneti pred trajnimi vetrovi nad 20 m/s. Namestiti ga, ker je lokacija običajno mirna, in ga nato pustiti gori skozi tisto edino nevihto v letu, ki šteje, je natanko način, kako se lopatice uničijo.

In ko računate donos, vključite gostoto. Pomnožite našo objavljeno krivuljo z razmerjem gostot za vašo nadmorsko višino in vašo tipično delovno temperaturo, pa dobite številko približno 8–15% pod prospektom in precej bližje temu, kar boste na koncu videli na števcu.

Gora vzame približno 15% vašega zraka.
Hladna noč vrne več kot polovico.
Česar vam ne pove nobena, je, kako močno piha na vašem lastnem grebenu.

Zračni tlak na višini je iz Mednarodne standardne atmosfere; gostota sledi enačbi idealnega plina za suh zrak z R = 287,058 J/(kg·K). Referenčna gostota 1,225 kg/m³ je standardna vrednost na morski gladini pri 15 °C. Temperaturni koeficient remanence, naveden za neodim N42, je objavljena lastnost materiala, ne naša lastna meritev. Zagonska hitrost 2 m/s, trije razponi lopatic, razred žice 200 °C in vrednosti moči v levem stolpcu so naše lastne objavljene specifikacije s strani izdelka; desni stolpec so iste vrednosti, pomnožene z izračunanim razmerjem gostot, in nič drugega. Poizvedba PVGIS je bila opravljena na končni točki v5.2 za tipična meteorološka leta pri navedenih koordinatah, tukajšnja kritika pa zadeva ločljivost, ne poštenosti te zbirke podatkov. Na tej strani ni imenovan, opisan ali prikazan noben kupec, naročilo, naslov ali namestitev. Fotografija na vrhu te strani je licencirana arhivska slika nepovezanega alpskega letovišča, ne last katerega koli naročnika.