Čo nadmorská výška robí s veternou turbínou

Povedzme, že vlastníte budovu vysoko v talianskych Alpách — hotel, chatu, horskú chatu, čokoľvek, čoho hrebeň strechy leží vysoko nad tisíc metrami. Tam hore je sieť dlhá, tenká a drahá, vietor je zadarmo a veterná turbína vyzerá ako zrejmá odpoveď. Pokojne ňou môže byť. Je to zároveň miesto, kde jedno číslo na našej vlastnej stránke produktu ticho prestáva platiť. Výkonová krivka na našej produktovej stránke Atlas stojí na vzorci, ktorý je vytlačený hneď vedľa nej: P = ½ × ρ × A × V³ × Cp × η. Všetci čítajú V³, lebo rýchlosť vetra na tretiu je ten efektný člen. Takmer nikto nečíta ρ. To je hustota vzduchu, nie je to konštanta a vo výške 1 300 metrov vo februári robí niečo úplne iné než pri mori v máji.

Vzduch rýchlo redne.

Atmosférický tlak vo výške 1 300 m je asi 867 hPa — 85,5% tlaku na hladine mora. Dosaďte to do stavovej rovnice ideálneho plynu pri rovnakej teplote a hustota klesne s ním: pri 15 °C má vzduch na hladine mora 1,225 kg/m³ a vzduch vo výške 1 300 m má 1,048 kg/m³. Hora odobrala 14,5% hmotnosti z každého kubického metra vetra, ktorý prejde vaším rotorom. Výkon je v hustote lineárny, takže si vzala aj 14,5% výkonu.

Je to skutočná strata a nebudeme ju prikrášľovať. Pri rovnakej rýchlosti vetra, v ten istý deň, má turbína vo výške 1 300 m k dispozícii asi 85% energie, ktorú má tá istá turbína na pláži. Je to aj dôvod, prečo je výkonová krivka uvedená bez hustoty vzduchu neúplné číslo — vrátane tej našej. Naša produktová stránka tlačí krivku, ale nie hustotu za ňou, takže všetko nižšie predpokladá, že krivka platí pre normovú hodnotu 1,225 kg/m³. Je to predpoklad a mali by ste vedieť, že ho robíme.

Hustota vzduchu v závislosti od teploty, na hladine mora a vo výške 1 300 m. Tlak podľa Medzinárodnej štandardnej atmosféry, hustota zo stavovej rovnice ideálneho plynu. Obe krivky sú vypočítané, nie namerané, a ktokoľvek s kalkulačkou ich vie zopakovať.

Čo nás privádza k časti, ktorú je ľahké prehliadnuť, lebo tlačí opačným smerom.

Studený vzduch je ťažký vzduch.

Hustota je nepriamo úmerná absolútnej teplote. Ochlaďte objem vzduchu pri stálom tlaku z 15 °C na −10 °C a bude asi o 9,5% hustejší. S nadmorskou výškou to nemá nič spoločné — na pláži sa to deje rovnako ako na hrebeni. Ale zimu pri −10 °C človek trávi práve v horách a vysoko položené miesto je studené podstatne väčšiu časť roka než nížinné.

Oba javy teda pracujú proti sebe a na studenom vysoko položenom mieste vychádza výpočet oveľa láskavejšie, než by samotné číslo nadmorskej výšky naznačovalo. Vo výške 1 300 m stojí riedky vzduch 14,5 bodu hustoty. Pri 0 °C ich chlad vrátil 4,7; pri −10 °C 8,1; pri −15 °C 9,9. V poriadne studený deň vrátila hora viac ako polovicu toho, čo si vzala.

Aby sa vyrovnala turbíne na hladine mora pracujúcej v 8,00 m/s pri 15 °C, potrebuje ten istý stroj vo výške 1 300 m v deň s −10 °C rýchlosť 8,18 m/s. O niečo vyše dve percentá vetra navyše.

Chlad a stroj.

Dve veci sa zlepšia a jedna zhorší. Neodýmové magnety N42 v generátore silnejú, ako chladnú: remanencia tohto materiálu má teplotný súčiniteľ približne −0,12% na kelvin, čo znamená, že s klesajúcou teplotou rastie. Magnet pri −10 °C pracuje asi o 3,6% silnejšie než ten istý magnet pri +20 °C. Nepriateľom neodýmu je horúčava, nie chlad.

Vinutia rozprávajú ten istý príbeh z druhej strany. Pre drôt uvádzame izolačnú triedu 200 °C (IEC 60317-13 GR 2) a pri typickom výstupnom výkone Atlasu beží motor pod 7% svojho trvalého menovitého výkonu 15 kW — tepelne nikdy v úzkych nebol. Odpor medi s ochladzovaním klesá, takže studený generátor je nepatrne účinnejší generátor. Elektrickej strane tohto stroja zima neprekáža.

Zima prekáža všetkému mechanickému. Ložiskové mazivo pri ochladení tuhne a tuhšie mazivo dvíha moment potrebný na vytrhnutie rotora z pokoja — rozbehová rýchlosť 2 m/s, ktorú uvádzame pre súpravu listov na slabý vietor, je číslo za pekného počasia a bezveterné, naozaj mrazivé ráno bude chcieť o čosi viac. Ľad váži viac. Námraza pridáva hmotu a mení profil, proti ktorému vietor pracuje, a zaľadnený rotor jednoducho nie je rotor, na ktorého výrobu by ste sa v ten deň mali spoliehať.

Väčší problém.

Nič z uvedeného nie je skutočná ťažkosť horského stanovišťa. Skutočná ťažkosť je, že pravdepodobne nezistíte, ako tam fúka.

Tu je počtový príklad, ktorý si môže zopakovať ktokoľvek. PVGIS je verejný súbor solárnych a veterných údajov Európskej komisie. Máme ho radi, na tomto blogu sme ho už použili a pre pobrežné alebo nížinné stanovište je to rozumný začiatok. Požiadajte ho o typický meteorologický rok pre 45,08 °N, 6,70 °E — alpské údolie vo výške 1 314 m — a vráti 8 760 hodín s priemernou rýchlosťou vetra 0,92 m/s a maximom za celý rok 3,3 m/s. Ani jednu hodinu nad 4 m/s. Ani jednu.

Čítané doslova je to stanovište bez vetra, ktorý by stál za reč. Nie je. Je to stanovište, ktoré model nevidí. Reanalytická sieť pod týmito číslami má oká v desiatkach kilometrov a tomu zodpovedajúco vyhladený terén, takže alpské údolie, hrebene nad ním a termické vetry, ktoré ním dvakrát denne stúpajú a klesajú, v tom rozlíšení jednoducho neexistujú. Rad navyše neprejde kontrolou, ktorú robíme, kým akýkoľvek súbor údajov citujeme: v septembri sa jediná hodnota rýchlosti vetra opakuje po 10,4% hodín toho mesiaca. Takto vyzerá interpolácia. Takto počasie nevyzerá.

Hovoríme to o súbore údajov, ktorého si vážime a ktorý ďalej používame. Na rovnom, otvorenom pobrežnom teréne si svoje miesto zaslúži. V zložitom teréne je to nesprávny prístroj a číslo z nesprávneho prístroja je horšie než žiadne číslo, lebo prichádza s tvárou vedomosti.

Čo robiť.

Zmerať ho. Zaznamenávajúci anemometer vo výške náboja počas jednej sezóny stojí malý zlomok ceny turbíny a je to jediné, čo vám povie, čo robí práve váš hrebeň, vaše údolie alebo vaša odkvapová hrana. Tento argument sme už uvádzali pri bežných stanovištiach. V horách prestáva byť dobrou praxou a stáva sa celou prácou.

Potom vyberte súpravu listov podľa toho, čo ste namerali, nie podľa toho, v čo ste dúfali. Ponúkame tri: slabý vietor 2–20 m/s, stredný 4–25 m/s a silný 5–35 m/s so šiestimi listami a menšou opísanou plochou. Vysoko položené stanovište nie je automaticky prípad silného vetra — chránené dno údolia môže byť pokojnejšie než pobrežie — ale hrebeň alebo sedlo dokáže hnať nárazy ďaleko za to, na čo je súprava na slabý vietor dimenzovaná, a tú súpravu treba zložiť pred trvalým vetrom nad 20 m/s. Namontovať ju, lebo miesto býva pokojné, a potom ju nechať hore cez tú jedinú búrku v roku, na ktorej záleží, je presne spôsob, akým sa listy ničia.

A keď počítate výnos, dajte do výpočtu hustotu. Vynásobte našu zverejnenú krivku pomerom hustôt pre vašu nadmorskú výšku a vašu typickú prevádzkovú teplotu a dostanete číslo zhruba o 8–15% nižšie než v prospekte a oveľa bližšie tomu, čo nakoniec uvidíte na elektromeri.

Hora si vezme asi 15% vášho vzduchu.
Mrazivá noc viac ako polovicu vráti.
Čo vám ani jedna nepovie, je, ako silno fúka na vašom vlastnom hrebeni.

Tlak vzduchu vo výške pochádza z Medzinárodnej štandardnej atmosféry; hustota plynie zo stavovej rovnice ideálneho plynu pre suchý vzduch s R = 287,058 J/(kg·K). Referenčná hustota 1,225 kg/m³ je normová hodnota na hladine mora pri 15 °C. Teplotný súčiniteľ remanencie uvedený pre neodým N42 je zverejnená vlastnosť materiálu, nie naše vlastné meranie. Rozbehová rýchlosť 2 m/s, tri rozsahy listov, trieda drôtu 200 °C a hodnoty výkonu v ľavom stĺpci sú naše vlastné údaje zverejnené na produktovej stránke; pravý stĺpec sú tie isté hodnoty vynásobené vypočítaným pomerom hustôt a nič viac. Dopyt na PVGIS bol vykonaný na koncový bod v5.2 pre typické meteorologické roky na uvedených súradniciach a tunajšia kritika sa týka rozlíšenia, nie poctivosti toho súboru údajov. Na tejto stránke nie je menovaný, opísaný ani zobrazený žiadny zákazník, objednávka, adresa ani inštalácia. Fotografia v záhlaví tejto stránky je licencovaná stock snímka nesúvisiaceho alpského strediska, nie majetok ktoréhokoľvek zákazníka.