ما الذي يفعله الارتفاع بتوربينة الرياح

لنفترض أن لديك مبنى عاليًا في جبال الألب الإيطالية — فندقًا أو نزلًا أو ملجأً جبليًا، أي شيء يعلو سقفه ألف متر بكثير. الشبكة هناك طويلة ورفيعة ومكلفة، والرياح مجانية، وتبدو توربينة الرياح الجواب البديهي. وقد تكون كذلك فعلًا. وهو في الوقت نفسه مكان يتوقف فيه رقم على صفحة منتجنا نفسها عن الصحة بهدوء. يقوم منحنى القدرة في صفحة منتج Atlas لدينا على معادلة مطبوعة إلى جواره مباشرة: ⁦P = ½ × ρ × A × V³ × Cp × η⁩. الجميع يقرأ V³، لأن سرعة الرياح تكعيبًا هي الحد المثير. ولا يكاد أحد يقرأ ρ. إنها كثافة الهواء، وهي ليست ثابتًا، وعلى ارتفاع 1300 متر في فبراير تفعل شيئًا مختلفًا تمامًا عما تفعله على الساحل في مايو.

الهواء يتخلخل بسرعة.

الضغط الجوي على ارتفاع 1300 م يقارب 867 هكتوباسكال — أي 85.5% من الضغط عند مستوى سطح البحر. أدخل ذلك في قانون الغاز المثالي عند الحرارة نفسها فتهبط الكثافة معه: عند ⁦15 °C⁩ يبلغ هواء مستوى سطح البحر 1.225 كجم/م³، والهواء على 1300 م يبلغ 1.048 كجم/م³. لقد أخذ الجبل 14.5% من كتلة كل متر مكعب من الرياح يعبر دوّارك. والقدرة خطية في الكثافة، فأخذ معه 14.5% من القدرة أيضًا.

هذه خسارة حقيقية ولن نجمّلها. عند سرعة الرياح نفسها وفي اليوم نفسه، تتوافر لتوربين على 1300 م نحو 85% من الطاقة المتوافرة للتوربين نفسه على شاطئ. وهو أيضًا سبب كون منحنى القدرة المذكور دون كثافة هواء رقمًا ناقصًا — بما في ذلك منحنانا. صفحة منتجنا تطبع المنحنى لا الكثافة التي وراءه، ولذلك يفترض كل ما يلي أن ذلك المنحنى معطى عند القيمة القياسية 1.225 كجم/م³. هذا افتراض، ومن حقك أن تعرف أننا نفترضه.

كثافة الهواء مقابل درجة حرارته، عند مستوى سطح البحر وعلى 1300 م. الضغط وفق الغلاف الجوي القياسي الدولي، والكثافة من قانون الغاز المثالي. المنحنيان محسوبان لا مقيسان، وبإمكان أي شخص بحاسبة أن يعيد إنتاجهما.

وهو ما يقودنا إلى الجزء الذي يسهل إغفاله، لأنه يدفع في الاتجاه المعاكس.

الهواء البارد هواء ثقيل.

الكثافة تتناسب عكسيًا مع درجة الحرارة المطلقة. برّد كتلة من الهواء عند ضغط ثابت من ⁦15 °C⁩ إلى ⁦−10 °C⁩ فتصبح أكثف بنحو 9.5%. ولا علاقة لذلك بالارتفاع — فهو يحدث على الشاطئ كما يحدث على القمة. لكن الجبال هي حيث تقضي شتاءك عند ⁦−10 °C⁩، والموقع المرتفع بارد في جزء من السنة أكبر بكثير من الموقع المنخفض.

إذن يعمل الأثران أحدهما ضد الآخر، وفي موقع مرتفع بارد يخرج الحساب أرحم بكثير مما يوحي به رقم الارتفاع وحده. على 1300 م يكلّف الهواء المتخلخل 14.5 نقطة من الكثافة. عند ⁦0 °C⁩ أعاد البرد منها 4.7؛ وعند ⁦−10 °C⁩ أعاد 8.1؛ وعند ⁦−15 °C⁩ أعاد 9.9. وفي يوم بارد فعلًا يكون الجبل قد أعاد أكثر من نصف ما أخذ.

لكي يجاري توربينًا عند مستوى سطح البحر يعمل في 8.00 م/ث عند ⁦15 °C⁩، تحتاج الآلة نفسها على 1300 م في يوم درجته ⁦−10 °C⁩ إلى 8.18 م/ث. أي أكثر بقليل من اثنين في المئة من الرياح.

البرد والآلة.

أمران يتحسنان وواحد يسوء. مغانط النيوديميوم N42 في المولد تزداد قوة كلما بردت: فللمغنطة المتبقية في هذه المادة معامل حرارة يقارب −0.12% لكل كلفن، أي أنها ترتفع حين تنخفض الحرارة. مغناطيس عند ⁦−10 °C⁩ يعمل بقوة أعلى بنحو 3.6% من المغناطيس نفسه عند ⁦+20 °C⁩. عدو النيوديميوم هو الحرارة لا البرد.

واللفّات تروي القصة ذاتها من الطرف الآخر. نحن نعلن للسلك درجة عزل ⁦200 °C⁩ (⁦IEC 60317-13 GR 2⁩)، وعند القدرة الخارجة المعتادة لـAtlas يدور المحرك دون 7% من قدرته المستمرة البالغة 15 كيلوواط — ولم يكن حراريًا في ضيق أصلًا. مقاومة النحاس تنخفض حين يبرد النحاس، فالمولد البارد مولد أكفأ بقدر ضئيل. لا شيء في الجانب الكهربائي من هذه الآلة يضيره الشتاء.

الذي يضيره الشتاء هو كل ما هو ميكانيكي. شحم المحامل يتصلّب حين يبرد، والشحم الأصلب يرفع العزم اللازم لانتزاع الدوّار من السكون — وسرعة بدء الدوران البالغة 2 م/ث التي ننشرها لطقم ريش الرياح الضعيفة رقمُ طقسٍ صافٍ، وصباحٌ ساكن بارد حقًا سيطلب أكثر منها قليلًا. والجليد أثقل وطأة. فالصقيع يضيف كتلة ويغيّر المقطع الذي تعمل الرياح ضده، والدوّار المتجمّد ببساطة ليس دوّارًا ينبغي أن تعوّل على إنتاجه في ذلك اليوم.

المشكلة الأكبر.

لا شيء مما سبق هو الصعوبة الحقيقية في موقع جبلي. الصعوبة الحقيقية أنك على الأرجح لا تستطيع أن تعرف كم تهب الرياح هناك.

إليك مثالًا حسابيًا يستطيع أي أحد تكراره. PVGIS هي مجموعة البيانات الشمسية والريحية العامة التابعة للمفوضية الأوروبية. نحن نحبها، وقد استخدمناها في هذه المدونة من قبل، وهي نقطة بداية معقولة لموقع ساحلي أو سهلي. اطلب منها سنة أرصادية نمطية عند ⁦⁦45.08 °N⁩⁩، ⁦⁦6.70 °E⁩⁩ — واد ألبي على 1314 م — فتعيد 8760 ساعة بمتوسط سرعة رياح 0.92 م/ث وبأقصى قيمة على مدار السنة كلها 3.3 م/ث. ولا ساعة واحدة فوق 4 م/ث. ولا واحدة.

بقراءة حرفية، هذا موقع بلا رياح تُذكر. وليس كذلك. بل هو موقع لا يستطيع النموذج رؤيته. فشبكة إعادة التحليل تحت هذه الأرقام خلاياها بعشرات الكيلومترات وتضاريسها ممهّدة بما يوافق ذلك، فوادٍ ألبي والقمم فوقه والرياح الحرارية التي تصعده وتهبطه مرتين كل يوم لا وجود لها أصلًا عند تلك الدقة. كما أن السلسلة ترسب في فحص نجريه قبل الاستشهاد بأي مجموعة بيانات: ففي سبتمبر تتكرر قيمة واحدة لسرعة الرياح على مدى 10.4% من ساعات الشهر. هكذا يبدو الاستكمال الداخلي. وليس هكذا يبدو الطقس.

نقول هذا عن مجموعة بيانات نقدّرها ونواصل استعمالها. على أرض ساحلية مستوية مفتوحة تستحق مكانها. وفي التضاريس المعقّدة هي الأداة الخطأ، والرقم الخارج من الأداة الخطأ أسوأ من لا رقم، لأنه يصل بمظهر المعرفة.

ما العمل.

قِسه. مقياس رياح مسجِّل على ارتفاع الصُّرّة طوال موسم يكلّف جزءًا صغيرًا من ثمن توربين، وهو الشيء الوحيد الذي سيخبرك بما يفعله قمّتك أنت، أو واديك، أو حافة سطحك. لقد سُقنا هذه الحجة من قبل بشأن المواقع العادية. أما في الجبال فتكفّ عن كونها ممارسة جيدة وتصير العمل كله.

ثم اختر طقم الريش بناءً على ما قِسته، لا على ما رجوته. ننشر ثلاثة: رياح ضعيفة 2–20 م/ث، ومعتدلة 4–25 م/ث، وقوية 5–35 م/ث بست ريش ومساحة اكتساح أصغر. والموقع المرتفع ليس تلقائيًا حالة الرياح القوية — فقاع واد محمي قد يكون أهدأ من ساحل — لكن قمة أو فجًّا قد يعطي هبّات تتجاوز بكثير ما صُمّم له طقم الرياح الضعيفة، وذلك الطقم يجب فكّه قبل رياح متواصلة فوق 20 م/ث. أن تركّبه لأن الموقع هادئ عادة ثم تتركه أعلى خلال عاصفة السنة الوحيدة التي تهمّ، فتلك هي الطريقة التي تُتلَف بها الريش.

وحين تحسب المردود، أدخل الكثافة في الحساب. اضرب منحنانا المنشور في نسبة الكثافة الموافقة لارتفاعك ولدرجة حرارة تشغيلك المعتادة، فيكون لديك رقم أدنى من الكتيّب بنحو 8–15% وأقرب كثيرًا إلى ما ستراه على العدّاد.

الجبل يأخذ نحو 15% من هوائك.
وليلة باردة تعيد أكثر من نصفه.
وما لن يخبرك به أيٌّ منهما هو كم تهب الرياح بقوة على قمّتك أنت.

ضغط الهواء على الارتفاع مأخوذ من الغلاف الجوي القياسي الدولي؛ والكثافة تتبع قانون الغاز المثالي للهواء الجاف عند ⁦R = 287.058⁩ جول/(كجم·كلفن). والكثافة المرجعية 1.225 كجم/م³ هي القيمة القياسية عند مستوى سطح البحر و⁦15 °C⁩. ومعامل حرارة المغنطة المتبقية المذكور للنيوديميوم N42 خاصية مادة منشورة، لا قياس أجريناه بأنفسنا. وسرعة بدء الدوران 2 م/ث، ونطاقات الريش الثلاثة، ودرجة السلك ⁦200 °C⁩، وقيم القدرة في العمود الأيسر هي مواصفاتنا المنشورة في صفحة منتجنا؛ والعمود الأيمن هو القيم نفسها مضروبة في نسبة كثافة محسوبة، ولا شيء غير ذلك. وقد جرى الاستعلام من PVGIS على نقطة النهاية ⁦v5.2⁩ للسنوات الأرصادية النمطية عند الإحداثيات المذكورة، والنقد الموجَّه إليها هنا نقدٌ للدقة المكانية لا لأمانة مجموعة البيانات. ولا يُذكر في هذه الصفحة ولا يوصف ولا يُعرض أي عميل أو طلب أو عنوان أو تركيب. الصورة في أعلى هذه الصفحة صورة أرشيفية مرخَّصة لمنتجع ألبي لا صلة له بالموضوع، وليست ملكًا لأي عميل.