Шта висина ради ветротурбини

Рецимо да имате зграду високо у Италијанским Алпима — хотел, брвнару, планинско склониште, било шта чији је кров знатно изнад хиљаду метара. Горе је мрежа дуга, танка и скупа, ветар је бесплатан, а ветротурбина изгледа као очигледан одговор. Слободно и може бити. То је уједно и место где један број на нашој сопственој страници производа тихо престаје да важи. Крива снаге на нашој страници производа Atlas почива на формули одштампаној одмах поред ње: P = ½ × ρ × A × V³ × Cp × η. Сви читају V³, јер је брзина ветра на трећи онај ефектан члан. Готово нико не чита ρ. То је густина ваздуха, није константа, и на 1.300 метара надморске висине у фебруару ради нешто сасвим друго него на обали у мају.

Ваздух се брзо разређује.

Атмосферски притисак на 1.300 m износи око 867 hPa — 85,5% притиска на нивоу мора. Уврстите то у једначину стања идеалног гаса на истој температури и густина иде надоле с њим: на 15 °C ваздух на нивоу мора има 1,225 kg/m³, а ваздух на 1.300 m има 1,048 kg/m³. Планина је одузела 14,5% масе сваком кубном метру ветра који пролази кроз ваш ротор. Снага је линеарна по густини, па је са собом однела и 14,5% снаге.

То је стваран губитак и нећемо га улепшавати. При истој брзини ветра, истог дана, турбина на 1.300 m има на располагању око 85% енергије коју иста турбина има на плажи. То је и разлог зашто је крива снаге наведена без густине ваздуха непотпун број — укључујући и нашу. Наша страница производа штампа криву, а не густину иза ње, па све испод претпоставља да крива важи за нормирану вредност 1,225 kg/m³. То је претпоставка и треба да знате да је правимо.

Густина ваздуха у зависности од температуре, на нивоу мора и на 1.300 m. Притисак према Међународној стандардној атмосфери, густина из једначине стања идеалног гаса. Обе криве су израчунате, а не измерене, и свако са дигитроном може да их понови.

Што нас доводи до дела који је лако превидети, зато што гура у супротном смеру.

Хладан ваздух је тежак ваздух.

Густина је обрнуто пропорционална апсолутној температури. Охладите количину ваздуха при сталном притиску са 15 °C на −10 °C и постаће око 9,5% гушћи. То нема никакве везе са надморском висином — на плажи се дешава једнако као и на гребену. Али зиму на −10 °C проводите управо у планинама, а место на висини хладно је знатно већи део године него низијско.

Два дејства, дакле, раде једно против другог, и на хладном месту на висини рачун испада знатно милосрднији него што сам број надморске висине наговештава. На 1.300 m разређен ваздух кошта 14,5 поена густине. На 0 °C хладноћа је вратила 4,7 од тога; на −10 °C, 8,1; на −15 °C, 9,9. У ваљано хладном дану планина је вратила више од половине онога што је узела.

Да би се изједначила са турбином на нивоу мора која ради у 8,00 m/s на 15 °C, истој машини на 1.300 m у дану са −10 °C треба 8,18 m/s. Нешто више од два одсто ветра вишка.

Хладноћа и машина.

Две ствари постају боље, а једна гора. Неодимијумски магнети N42 у генератору јачају како се хладе: реманенција овог материјала носи температурни коефицијент од око −0,12% по келвину, што значи да расте када температура опада. Магнет на −10 °C ради око 3,6% јаче него исти магнет на +20 °C. Непријатељ неодимијума је врућина, а не хладноћа.

Намотаји причају исту причу с другог краја. За жицу наводимо класу изолације 200 °C (IEC 60317-13 GR 2), а при типичној излазној снази Atlas-а мотор ради испод 7% своје трајне номиналне снаге од 15 kW — топлотно ионако никада није био у шкрипцу. Отпорност бакра опада како се бакар хлади, па је хладан генератор незнатно ефикаснији генератор. Ништа на електричној страни ове машине нема ништа против зиме.

Против зиме има све што је механичко. Лежајна маст се хлађењем згушњава, а гушћа маст подиже обртни моменат потребан да се ротор откине из мировања — брзина покретања од 2 m/s коју објављујемо за комплет лопатица за слаб ветар јесте број лепог времена, а безветрено, заиста мразно јутро тражиће нешто више од тога. Лед тежи више. Иње додаје масу и мења профил против кога ветар ради, а залеђен ротор једноставно није ротор на чију производњу тог дана треба да рачунате.

Већи проблем.

Ништа од наведеног није права тешкоћа планинске локације. Права тешкоћа је то што највероватније не можете да сазнате колико тамо дува.

Ево рачунског примера који свако може да понови. PVGIS је јавни скуп сунчаних и ветровних података Европске комисије. Волимо га, већ смо га користили на овом блогу, а за приобалну или низијску локацију то је разумна полазна тачка. Затражите од њега типичну метеоролошку годину за 45,08 °N, 6,70 °E — алпску долину на 1.314 m — и вратиће 8.760 сати са средњом брзином ветра од 0,92 m/s и максимумом, за целу годину, од 3,3 m/s. Ни један једини сат изнад 4 m/s. Ни један.

Прочитано дословно, то је локација без ветра вредног помена. Није. То је локација коју модел не види. Мрежа реанализе испод ових бројева има око од десетина километара и сходно томе изглађен рељеф, па алпска долина, гребени изнад ње и термички ветрови који њоме двапут дневно иду горе и доле у тој резолуцији једноставно не постоје. Низ уз то не пролази проверу коју радимо пре него што уопште цитирамо било који скуп података: у септембру се једна једина вредност брзине ветра понавља током 10,4% сати тог месеца. Тако изгледа интерполација. Време не изгледа тако.

Ово говоримо о скупу података који ценимо и који настављамо да користимо. На равном, отвореном приобалном терену заслужује своје место. У сложеном рељефу то је погрешан инструмент, а број из погрешног инструмента гори је од никаквог броја, зато што стиже с ликом знања.

Шта чинити.

Измерите је. Регистрациони анемометар на висини главчине током једне сезоне кошта мали делић турбине и једино је што ће вам рећи шта ради баш ваш гребен, ваша долина или ваша ивица крова. Овај аргумент смо већ износили за обичне локације. У планини престаје да буде добра пракса и постаје цео посао.

Затим изаберите комплет лопатица према ономе што сте измерили, а не према ономе чему сте се надали. Објављујемо три: слаб ветар 2–20 m/s, умерен 4–25 m/s и јак 5–35 m/s са шест лопатица и мањом захваћеном површином. Локација на висини није аутоматски случај јаког ветра — заклоњено дно долине може бити мирније од обале — али гребен или превој може дати ударе далеко изнад онога за шта је комплет за слаб ветар димензионисан, а тај комплет мора да сиђе пре трајних ветрова изнад 20 m/s. Монтирати га зато што је место обично мирно, па га потом оставити горе кроз ону једину олују у години која нешто значи, управо је начин на који се лопатице уништавају.

И када рачунате принос, укључите густину у рачун. Помножите нашу објављену криву односом густина за вашу надморску висину и вашу типичну радну температуру и добићете број отприлике 8–15% нижи од проспекта и много ближи ономе што ћете на крају видети на бројилу.

Планина узима око 15% вашег ваздуха.
Хладна ноћ враћа више од половине.
Оно што вам ниједна неће рећи јесте колико јако дува на вашем сопственом гребену.

Притисак ваздуха на висини преузет је из Међународне стандардне атмосфере; густина следи једначину стања идеалног гаса за сув ваздух са R = 287,058 J/(kg·K). Референтна густина од 1,225 kg/m³ јесте нормирана вредност на нивоу мора на 15 °C. Температурни коефицијент реманенције наведен за неодимијум N42 јесте објављено својство материјала, а не наше сопствено мерење. Брзина покретања од 2 m/s, три опсега лопатица, класа жице 200 °C и вредности снаге у левој колони јесу наши сопствени подаци објављени на страници производа; десна колона су исте те вредности помножене израчунатим односом густина и ништа више. Упит ка PVGIS обављен је на крајњој тачки v5.2 за типичне метеоролошке године на наведеним координатама, а критика овде тиче се резолуције, а не поштења тог скупа података. На овој страници се не именује, не описује нити приказује ниједан купац, наруџбина, адреса или инсталација. Фотографија на врху ове странице је лиценцирана стоковна слика неповезаног алпског одмаралишта, а не имовина било ког купца.