O que a altitude faz a uma turbina eólica

Suponha que possui um edifício no alto dos Alpes italianos — um hotel, um alojamento, um refúgio, qualquer coisa com um telhado bem acima dos mil metros. Lá em cima a rede é longa, fina e cara, o vento é gratuito, e uma turbina eólica parece a resposta óbvia. Pode bem sê-lo. É também um lugar onde um número da nossa própria página de produto deixa silenciosamente de ser verdadeiro. A curva de potência da nossa página de produto Atlas assenta numa fórmula impressa mesmo ao lado: P = ½ × ρ × A × V³ × Cp × η. Toda a gente lê o V³, porque a velocidade do vento ao cubo é o termo espectacular. Quase ninguém lê o ρ. É a massa volúmica do ar, não é uma constante, e a 1.300 metros de altitude em Fevereiro faz algo muito diferente do que faz na costa em Maio.

O ar rarefaz-se depressa.

A pressão atmosférica a 1.300 m ronda os 867 hPa — 85,5% da pressão ao nível do mar. Passe isso pela lei dos gases perfeitos à mesma temperatura e a massa volúmica desce com ela: a 15 °C, o ar ao nível do mar tem 1,225 kg/m³ e o ar a 1.300 m tem 1,048 kg/m³. A montanha retirou 14,5% da massa a cada metro cúbico de vento que atravessa o rotor. A potência é linear na massa volúmica, pelo que levou consigo 14,5% da potência.

É uma perda real e não a vamos disfarçar. À mesma velocidade de vento, no mesmo dia, uma turbina a 1.300 m dispõe de cerca de 85% da energia de que a mesma turbina dispõe numa praia. É também a razão pela qual uma curva de potência citada sem uma massa volúmica do ar é um número incompleto — incluindo a nossa. A nossa página de produto imprime a curva e não a massa volúmica que lhe está por trás, pelo que tudo o que se segue assume que essa curva vale para o valor normalizado de 1,225 kg/m³. É um pressuposto, e deve saber que o estamos a fazer.

Massa volúmica do ar em função da temperatura, ao nível do mar e a 1.300 m. Pressão segundo a Atmosfera Padrão Internacional, massa volúmica segundo a lei dos gases perfeitos. Ambas as curvas são calculadas, não medidas, e qualquer pessoa com uma calculadora as reproduz.

O que nos traz à parte que passa facilmente despercebida, porque empurra no sentido inverso.

Ar frio é ar pesado.

A massa volúmica é inversamente proporcional à temperatura absoluta. Arrefeça uma massa de ar a pressão constante de 15 °C para −10 °C e fica cerca de 9,5% mais densa. Isso nada tem a ver com a altitude — acontece na praia tal como na crista. Mas é na montanha que se passa o Inverno a −10 °C, e um local de altitude está frio durante uma parte do ano muito maior do que um local baixo.

Os dois efeitos trabalham portanto um contra o outro, e num local frio de altitude a conta sai bastante mais benévola do que o número da altitude sozinho deixa supor. A 1.300 m o ar rarefeito custa 14,5 pontos de massa volúmica. A 0 °C o frio devolveu 4,7 deles; a −10 °C, 8,1; a −15 °C, 9,9. Num dia verdadeiramente frio a montanha devolveu mais de metade do que levou.

Para igualar uma turbina ao nível do mar a trabalhar em 8,00 m/s a 15 °C, a mesma máquina a 1.300 m num dia de −10 °C precisa de 8,18 m/s. Pouco mais de dois por cento de vento a mais.

O frio e a máquina.

Duas coisas melhoram e uma piora. Os ímanes de neodímio N42 do gerador ficam mais fortes ao arrefecer: a remanência deste material tem um coeficiente de temperatura de cerca de −0,12% por kelvin, o que significa que sobe quando a temperatura desce. Um íman a −10 °C trabalha cerca de 3,6% mais forte do que o mesmo íman a +20 °C. O inimigo do neodímio é o calor, não o frio.

Os enrolamentos contam a mesma história pelo outro lado. Para o fio declaramos uma classe de isolamento 200 °C (IEC 60317-13 GR 2), e à potência típica de um Atlas o motor roda abaixo de 7% dos seus 15 kW de regime contínuo — termicamente nunca esteve em apuros, de qualquer modo. A resistência do cobre baixa quando o cobre arrefece, pelo que um gerador frio é um gerador ligeiramente mais eficiente. Nada do lado eléctrico desta máquina se importa com o Inverno.

O que se importa com o Inverno é tudo o que é mecânico. A massa lubrificante dos rolamentos endurece ao arrefecer, e uma massa mais dura aumenta o binário necessário para arrancar o rotor da imobilidade — a velocidade de arranque de 2 m/s que publicamos para o conjunto de pás de vento fraco é um número de bom tempo, e uma manhã sem vento e verdadeiramente fria vai pedir um pouco mais. O gelo pesa mais. A geada branca acrescenta massa e altera o perfil contra o qual o vento trabalha, e um rotor gelado simplesmente não é um rotor com cuja produção deva contar nesse dia.

O problema maior.

Nada do que ficou dito é a verdadeira dificuldade de um local de montanha. A verdadeira dificuldade é que provavelmente não consegue descobrir quanto vento ali faz.

Eis um exemplo com números que qualquer pessoa pode repetir. O PVGIS é o conjunto de dados públicos solares e eólicos da Comissão Europeia. Gostamos dele, já o usámos neste blogue, e para um local costeiro ou de planície é um ponto de partida sensato. Peça-lhe um ano meteorológico típico em 45,08 °N, 6,70 °E — um vale alpino a 1.314 m — e devolve 8.760 horas com uma velocidade média do vento de 0,92 m/s e um máximo, em todo o ano, de 3,3 m/s. Nem uma hora acima de 4 m/s. Nem uma.

Lido à letra, aquilo é um local sem vento que se veja. Não é. É um local que o modelo não consegue ver. A grelha de reanálise por baixo destes números tem dezenas de quilómetros de lado e um relevo alisado em conformidade, pelo que um vale alpino, as cristas que o dominam e os ventos térmicos que o sobem e descem duas vezes por dia não existem àquela resolução. A série falha ainda uma verificação que fazemos antes de citar qualquer conjunto de dados: em Setembro um único valor de velocidade do vento repete-se durante 10,4% das horas do mês. É este o aspecto de uma interpolação. Não é este o aspecto do tempo.

Dizemos isto de um conjunto de dados que estimamos e continuamos a usar. Em terreno costeiro plano e aberto, ganha o que lhe pagam. Em terreno complexo é o instrumento errado, e um número saído do instrumento errado é pior do que número nenhum, porque chega com ar de conhecimento.

O que fazer.

Medi-lo. Um anemómetro registador à altura do cubo durante uma estação custa uma pequena fracção de uma turbina e é a única coisa que lhe dirá o que faz a sua própria crista, o seu vale ou a sua beira de telhado. Já defendemos isto para locais vulgares. Na montanha deixa de ser boa prática e passa a ser o trabalho inteiro.

Depois escolha o conjunto de pás pelo que mediu, não pelo que esperava. Publicamos três: vento fraco de 2–20 m/s, vento moderado de 4–25 m/s e vento forte de 5–35 m/s com seis pás e uma área varrida menor. Um local de altitude não é automaticamente o caso de vento forte — um fundo de vale abrigado pode ser mais calmo do que um litoral — mas uma crista ou um colo podem ter rajadas muito acima do que o conjunto de vento fraco suporta, e esse conjunto tem de sair antes de ventos sustentados acima de 20 m/s. Montá-lo porque o local costuma estar calmo e depois deixá-lo lá durante a única tempestade do ano que conta é como se destroem pás.

E quando fizer as contas à produção, meta lá a massa volúmica. Multiplique a nossa curva publicada pela razão de massa volúmica da sua altitude e da sua temperatura de trabalho habitual e fica com um número cerca de 8–15% abaixo do folheto, e bastante mais perto do que virá a ler no contador.

A montanha leva cerca de 15% do seu ar.
Uma noite fria devolve mais de metade.
O que nenhuma das duas lhe dirá é com que força sopra o vento na sua própria crista.

A pressão do ar em altitude vem da Atmosfera Padrão Internacional; a massa volúmica segue a lei dos gases perfeitos para ar seco com R = 287,058 J/(kg·K). A massa volúmica de referência de 1,225 kg/m³ é o valor normalizado ao nível do mar e 15 °C. O coeficiente de temperatura da remanência citado para o neodímio N42 é uma propriedade de material publicada, não uma medição nossa. A velocidade de arranque de 2 m/s, os três intervalos de pás, a classe de fio 200 °C e os valores de potência da coluna da esquerda são especificações publicadas na nossa própria página de produto; a coluna da direita é esses mesmos valores multiplicados por uma razão de massa volúmica calculada, e mais nada. A consulta ao PVGIS foi feita contra o ponto de acesso v5.2 de anos meteorológicos típicos nas coordenadas indicadas, e a crítica que aqui se lhe faz é uma crítica de resolução, não da honestidade do conjunto de dados. Nesta página não se nomeia, descreve nem mostra qualquer cliente, encomenda, morada ou instalação. A fotografia no topo desta página é uma imagem de banco licenciada de uma estância alpina sem relação, não a propriedade de qualquer cliente.