Suponga que posee un edificio en lo alto de los Alpes italianos — un hotel, un refugio, una cabaña, cualquier cosa con un tejado muy por encima de los mil metros. Allí arriba la red es larga, delgada y cara, el viento es gratis, y un aerogenerador parece la respuesta obvia. Bien puede serlo. Es también un lugar donde una cifra de nuestra propia página de producto deja de ser cierta en silencio. La curva de potencia de nuestra página de producto Atlas se apoya en una fórmula impresa justo al lado: P = ½ × ρ × A × V³ × Cp × η. Todo el mundo lee la V³, porque la velocidad del viento al cubo es el término espectacular. Casi nadie lee la ρ. Es la densidad del aire, no es una constante, y a 1.300 metros de altitud en febrero hace algo muy distinto de lo que hace en la costa en mayo.
El aire se enrarece rápido.
La presión atmosférica a 1.300 m ronda los 867 hPa — el 85,5% de la presión al nivel del mar. Métalo en la ley de los gases ideales a igual temperatura y la densidad baja con ella: a 15 °C, el aire al nivel del mar tiene 1,225 kg/m³ y el aire a 1.300 m tiene 1,048 kg/m³. La montaña ha quitado el 14,5% de la masa a cada metro cúbico de viento que cruza su rotor. La potencia es lineal en la densidad, así que se ha llevado también el 14,5% de la potencia.
Es una pérdida real y no vamos a maquillarla. A igual velocidad de viento, el mismo día, una turbina a 1.300 m dispone de alrededor del 85% de la energía de la que dispone esa misma turbina en una playa. Es también la razón por la que una curva de potencia citada sin una densidad del aire es un número incompleto — incluida la nuestra. Nuestra página de producto imprime la curva y no la densidad que hay detrás, así que todo lo que sigue supone que esa curva corresponde al valor normalizado de 1,225 kg/m³. Es una suposición, y conviene que sepa que la estamos haciendo.
Densidad del aire frente a temperatura del aire, al nivel del mar y a 1.300 m. Presión según la Atmósfera Estándar Internacional, densidad según la ley de los gases ideales. Ambas curvas están calculadas, no medidas, y cualquiera con una calculadora puede reproducirlas.
Lo que nos lleva a la parte que es fácil pasar por alto, porque empuja en sentido contrario.
El aire frío es aire pesado.
La densidad es inversamente proporcional a la temperatura absoluta. Enfríe una masa de aire a presión constante de 15 °C a −10 °C y se vuelve un 9,5% más densa. Eso no tiene nada que ver con la altitud — ocurre en la playa igual que en la cresta. Pero es en la montaña donde uno pasa el invierno a −10 °C, y un emplazamiento de altura está frío durante una parte del año mucho mayor que uno bajo.
Los dos efectos trabajan por tanto uno contra otro, y en un emplazamiento frío de altura la cuenta sale bastante más benévola de lo que la cifra de altitud por sí sola sugiere. A 1.300 m el aire enrarecido cuesta 14,5 puntos de densidad. A 0 °C el frío ha devuelto 4,7 de ellos; a −10 °C, 8,1; a −15 °C, 9,9. En un día realmente frío la montaña ha devuelto más de la mitad de lo que se llevó.
Para igualar a una turbina al nivel del mar trabajando en 8,00 m/s a 15 °C, la misma máquina a 1.300 m en un día de −10 °C necesita 8,18 m/s. Algo más de un dos por ciento más de viento.
El frío y la máquina.
Dos cosas mejoran y una empeora. Los imanes de neodimio N42 del generador se vuelven más fuertes al enfriarse: la remanencia de este material lleva un coeficiente de temperatura de en torno a −0,12% por kelvin, lo que significa que sube cuando la temperatura baja. Un imán a −10 °C trabaja aproximadamente un 3,6% más fuerte que ese mismo imán a +20 °C. El enemigo del neodimio es el calor, no el frío.
Los devanados cuentan la misma historia por el otro extremo. Para el hilo declaramos una clase de aislamiento 200 °C (IEC 60317-13 GR 2), y a la potencia típica de un Atlas el motor gira por debajo del 7% de sus 15 kW de régimen continuo — térmicamente nunca estuvo en apuros de todos modos. La resistencia del cobre baja cuando el cobre se enfría, de modo que un generador frío es un generador ligeramente más eficiente. Nada del lado eléctrico de esta máquina teme al invierno.
Lo que sí teme al invierno es todo lo mecánico. La grasa de los rodamientos se espesa al enfriarse, y una grasa más dura eleva el par necesario para arrancar el rotor desde parado — la velocidad de arranque de 2 m/s que publicamos para el juego de palas de viento débil es una cifra de buen tiempo, y una mañana en calma y realmente fría pedirá algo más. El hielo pesa más. La cencellada añade masa y cambia el perfil contra el que trabaja el viento, y un rotor helado sencillamente no es un rotor con cuya producción deba contar ese día.
El problema mayor.
Nada de lo dicho es la dificultad real de un emplazamiento de montaña. La dificultad real es que probablemente no pueda averiguar cuánto viento hace allí.
He aquí un ejemplo numérico que cualquiera puede repetir. PVGIS es el conjunto de datos públicos solares y eólicos de la Comisión Europea. Nos gusta, ya lo hemos usado en este blog y para un emplazamiento costero o de llanura es un punto de partida sensato. Pídale un año meteorológico típico en 45,08 °N, 6,70 °E — un valle alpino a 1.314 m — y devuelve 8.760 horas con una velocidad media del viento de 0,92 m/s y un máximo, en todo el año, de 3,3 m/s. Ni una hora por encima de 4 m/s. Ni una.
Leído al pie de la letra, eso es un emplazamiento sin viento que merezca ese nombre. No lo es. Es un emplazamiento que el modelo no puede ver. La malla de reanálisis que hay debajo de estas cifras tiene decenas de kilómetros de lado y un relieve suavizado en consecuencia, de modo que un valle alpino, las crestas que lo dominan y los vientos térmicos que lo suben y lo bajan dos veces al día no existen a esa resolución. La serie además no supera una comprobación que hacemos antes de citar cualquier conjunto de datos: en septiembre un único valor de velocidad del viento se repite durante el 10,4% de las horas del mes. Así es como se ve una interpolación. No es como se ve el tiempo.
Decimos esto de un conjunto de datos que valoramos y seguimos usando. En terreno costero llano y despejado se gana el sueldo. En terreno complejo es el instrumento equivocado, y una cifra salida del instrumento equivocado es peor que ninguna cifra, porque llega con aspecto de conocimiento.
Qué hacer.
Medirlo. Un anemómetro registrador a la altura del buje durante una temporada cuesta una pequeña fracción de una turbina y es lo único que le dirá qué hace su propia cresta, su valle o su borde de cubierta. Ya hemos defendido esto para emplazamientos corrientes. En la montaña deja de ser buena práctica y pasa a ser el trabajo entero.
Después elija el juego de palas por lo que midió, no por lo que esperaba. Publicamos tres: viento débil de 2–20 m/s, viento moderado de 4–25 m/s y viento fuerte de 5–35 m/s con seis palas y una superficie barrida menor. Un emplazamiento de altura no es automáticamente el caso de viento fuerte — un fondo de valle abrigado puede ser más tranquilo que un litoral — pero una cresta o un collado pueden racharse muy por encima de lo que soporta el juego de viento débil, y ese juego hay que desmontarlo antes de vientos sostenidos superiores a 20 m/s. Montarlo porque el sitio suele estar tranquilo y luego dejarlo puesto durante la única tormenta del año que importa es como se destrozan las palas.
Y cuando haga las cuentas de producción, meta la densidad dentro. Multiplique nuestra curva publicada por la relación de densidad correspondiente a su altitud y a su temperatura de trabajo habitual y tendrá una cifra en torno a un 8–15% por debajo del folleto, y bastante más cerca de lo que acabará viendo en el contador.
| Velocidad del viento | Curva publicada | A 1.300 m, −5 °C |
|---|---|---|
| 8 m/s | 0,29 kW | 0,27 kW |
| 12 m/s | 0,96 kW | 0,88 kW |
| 15 m/s | 1,85 kW | 1,70 kW |
| 18 m/s | 2,15 kW | 1,98 kW |
| 25 m/s | 3,80 kW | 3,49 kW |
| 35 m/s | 4,50 kW | 4,14 kW |
La montaña se lleva cerca del 15% de su aire.
Una noche fría devuelve más de la mitad.
Lo que ninguna de las dos le dirá es con qué fuerza sopla el viento en su propia cresta.
La presión del aire en altura procede de la Atmósfera Estándar Internacional; la densidad sigue la ley de los gases ideales para aire seco con R = 287,058 J/(kg·K). La densidad de referencia de 1,225 kg/m³ es el valor normalizado al nivel del mar y 15 °C. El coeficiente de temperatura de la remanencia citado para el neodimio N42 es una propiedad de material publicada, no una medición propia. La velocidad de arranque de 2 m/s, los tres rangos de palas, la clase de hilo 200 °C y los valores de potencia de la columna izquierda son especificaciones publicadas en nuestra propia página de producto; la columna derecha son esos mismos valores multiplicados por una relación de densidad calculada, y nada más. La consulta a PVGIS se hizo contra el punto de acceso v5.2 de años meteorológicos típicos en las coordenadas indicadas, y la crítica que se le hace aquí es una crítica de resolución, no de la honestidad del conjunto de datos. En esta página no se nombra, describe ni muestra ningún cliente, pedido, dirección ni instalación. La fotografía del encabezado es una imagen de archivo con licencia de una estación alpina sin relación, no la propiedad de ningún cliente.