Mit tesz a magasság egy szélturbinával

Tegyük fel, hogy van egy épülete magasan az olasz Alpokban — egy szálloda, egy faház, egy menedékház, bármi, aminek a gerince jóval ezer méter felett van. Odafent a hálózat hosszú, vékony és drága, a szél ingyen van, és egy szélturbina kézenfekvő válasznak tűnik. Az is lehet. Egyben olyan hely is, ahol egy szám a saját termékoldalunkon csendben megszűnik igaznak lenni. Az Atlas termékoldalunkon szereplő teljesítménygörbe egy képleten nyugszik, amely közvetlenül mellette van kinyomtatva: P = ½ × ρ × A × V³ × Cp × η. Mindenki a V³-t olvassa, mert a szélsebesség köbe a látványos tag. Szinte senki nem olvassa a ρ-t. Ez a levegő sűrűsége, nem állandó, és 1300 méter magasan februárban egészen mást csinál, mint a tengerparton májusban.

A levegő gyorsan ritkul.

A légnyomás 1300 m magasan nagyjából 867 hPa — a tengerszinti nyomás 85,5%-a. Helyettesítse be ezt az ideális gáz állapotegyenletébe azonos hőmérsékleten, és a sűrűség vele együtt esik: 15 °C-on a tengerszinti levegő 1,225 kg/m³, az 1300 m magasan lévő levegő pedig 1,048 kg/m³. A hegy 14,5%-ot elvett a tömegből minden köbméter szélből, amely áthalad a rotorán. A teljesítmény lineáris a sűrűségben, tehát magával vitte a teljesítmény 14,5%-át is.

Ez valós veszteség, és nem fogjuk szépíteni. Azonos szélsebességnél, ugyanazon a napon egy 1300 m magasan álló turbinának körülbelül annak az energiának a 85%-a áll rendelkezésére, amely ugyanennek a turbinának egy tengerparton. Ez az oka annak is, hogy a levegő sűrűségének megadása nélkül közölt teljesítménygörbe hiányos szám — a miénket is beleértve. A termékoldalunk a görbét nyomtatja ki, a mögötte álló sűrűséget nem, ezért minden alábbi azt feltételezi, hogy a görbe a szabványos 1,225 kg/m³ értékre vonatkozik. Ez feltételezés, és tudnia kell, hogy ezzel élünk.

A levegő sűrűsége a levegő hőmérsékletének függvényében, tengerszinten és 1300 m magasan. A nyomás a Nemzetközi Egyezményes Légkör szerint, a sűrűség az ideális gáz állapotegyenletéből. Mindkét görbe számított, nem mért, és bárki reprodukálhatja egy számológéppel.

Ezzel el is érkeztünk ahhoz a részhez, amelyet könnyű elnézni, mert az ellenkező irányba tol.

A hideg levegő nehéz levegő.

A sűrűség fordítottan arányos az abszolút hőmérséklettel. Hűtsön le egy levegőmennyiséget állandó nyomáson 15 °C-ról −10 °C-ra, és körülbelül 9,5%-kal sűrűbb lesz. Ennek semmi köze a magassághoz — a tengerparton ugyanúgy megtörténik, mint a gerincen. Csakhogy a telet −10 °C-on éppen a hegyekben tölti az ember, és egy magasan fekvő helyszín az év jóval nagyobb részében hideg, mint egy alacsonyan fekvő.

A két hatás tehát egymás ellen dolgozik, és egy hideg, magasan fekvő helyszínen a számítás jóval kegyesebben jön ki, mint amit a magassági szám önmagában sejtet. 1300 m magasan a ritka levegő 14,5 pont sűrűségbe kerül. 0 °C-on a hideg ebből 4,7-et adott vissza; −10 °C-on 8,1-et; −15 °C-on 9,9-et. Egy igazán hideg napon a hegy annak több mint a felét visszaadta, amit elvett.

Ahhoz, hogy egy tengerszinten 8,00 m/s szélben 15 °C-on dolgozó turbinával lépést tartson, ugyanennek a gépnek 1300 m magasan egy −10 °C-os napon 8,18 m/s kell. Alig több mint két százalékkal több szél.

A hideg és a gép.

Két dolog jobb lesz, egy pedig rosszabb. A generátor N42-es neodímium mágnesei erősödnek, ahogy hűlnek: ennek az anyagnak a remanenciája nagyjából −0,12%/kelvin hőmérsékleti együtthatót hordoz, ami azt jelenti, hogy a hőmérséklet csökkenésével nő. Egy mágnes −10 °C-on körülbelül 3,6%-kal erősebben dolgozik, mint ugyanaz a mágnes +20 °C-on. A neodímium ellensége a hő, nem a hideg.

A tekercsek ugyanezt a történetet mesélik a másik végéről. A huzalra 200 °C-os szigetelési osztályt adunk meg (IEC 60317-13 GR 2), és egy Atlas jellemző kimenő teljesítményénél a motor a 15 kW-os tartós névleges teljesítményének 7%-a alatt jár — termikusan amúgy sem került soha szorult helyzetbe. A réz ellenállása csökken, ahogy a réz hűl, tehát a hideg generátor árnyalatnyival hatékonyabb generátor. Ennek a gépnek az elektromos oldalán semmit nem zavar a tél.

Amit zavar a tél, az minden, ami mechanikus. A csapágyzsír hűlve merevebb lesz, a merevebb zsír pedig megemeli a nyomatékot, amely a rotor álló helyzetből való kiszakításához kell — az általunk a gyenge szeles lapátkészlethez megadott 2 m/s indulási sebesség szépidő-szám, és egy szélcsendes, igazán hideg reggel valamivel többet kíván ennél. A jég nagyobbat nyom. A zúzmara tömeget rak fel és megváltoztatja a profilt, amely ellen a szél dolgozik, egy eljegesedett rotor pedig egyszerűen nem olyan rotor, amelynek a termelésére aznap számítania kellene.

A nagyobb probléma.

A fentiek közül semmi nem a hegyi helyszín valódi nehézsége. A valódi nehézség az, hogy valószínűleg nem tudja kideríteni, mennyire szeles ott.

Íme egy számpélda, amelyet bárki megismételhet. A PVGIS az Európai Bizottság nyilvános nap- és széladatbázisa. Kedveljük, ezen a blogon már használtuk, és egy tengerparti vagy alföldi helyszínhez ésszerű kiindulópont. Kérjen tőle egy tipikus meteorológiai évet a 45,08 °N, 6,70 °E pontra — egy 1314 m magasan fekvő alpesi völgyre —, és 8760 órát ad vissza 0,92 m/s átlagos szélsebességgel és az egész évre vonatkozó 3,3 m/s maximummal. Egyetlen óra sincs 4 m/s felett. Egyetlenegy sem.

Szó szerint olvasva ez egy említésre méltó szél nélküli helyszín. Nem az. Olyan helyszín, amelyet a modell nem lát. A számok alatti reanalízis-rács szemmérete több tíz kilométer, a terepe pedig ennek megfelelően simított, így egy alpesi völgy, a fölötte húzódó gerincek és a naponta kétszer végigfutó termikus szelek ezen a felbontáson egyszerűen nem léteznek. A sor ráadásul megbukik egy ellenőrzésen, amelyet minden adatbázis idézése előtt elvégzünk: szeptemberben egyetlen szélsebesség-érték ismétlődik a hónap óráinak 10,4%-ában. Így néz ki az interpoláció. Nem így néz ki az időjárás.

Ezt olyan adatbázisról mondjuk, amelyet nagyra tartunk és továbbra is használunk. Sík, nyílt tengerparti terepen megszolgálja a helyét. Összetett terepen rossz műszer, és a rossz műszerből származó szám rosszabb, mint a szám hiánya, mert tudás képében érkezik.

Mit tegyünk.

Mérje meg. Egy rögzítő szélmérő agymagasságban egy évadon át egy turbina árának kis töredékébe kerül, és ez az egyetlen, ami megmondja, mit csinál éppen az Ön gerince, völgye vagy ereszvonala. Ezt az érvet szokványos helyszínek kapcsán már elmondtuk. A hegyekben megszűnik jó gyakorlat lenni, és az egész munkává válik.

Utána a lapátkészletet aszerint válassza, amit mért, ne aszerint, amiben reménykedett. Hármat teszünk közzé: gyenge szél 2–20 m/s, mérsékelt 4–25 m/s és erős 5–35 m/s hat lapáttal és kisebb súrolt felülettel. Egy magasan fekvő helyszín nem automatikusan az erős szeles eset — egy védett völgytalp nyugodtabb lehet egy tengerpartnál —, de egy gerinc vagy egy nyereg jóval a gyenge szeles készlet méretezésén túl is lökhet, és azt a készletet le kell venni a tartósan 20 m/s feletti szelek előtt. Felszerelni azért, mert a hely rendszerint nyugodt, majd fent hagyni az év egyetlen számító viharán át pontosan az a mód, ahogyan a lapátok tönkremennek.

És amikor a hozamot számolja, tegye bele a sűrűséget. Szorozza meg a közzétett görbénket az Ön magasságához és jellemző üzemi hőmérsékletéhez tartozó sűrűségaránnyal, és olyan számot kap, amely nagyjából 8–15%-kal a prospektus alatt van, és sokkal közelebb ahhoz, amit végül a mérőn lát.

A hegy elveszi a levegője nagyjából 15%-át.
Egy hideg éjszaka ennek több mint felét visszaadja.
Amit egyik sem árul el, az az, hogy milyen erősen fúj a szél az Ön saját gerincén.

A magassági légnyomás a Nemzetközi Egyezményes Légkörből származik; a sűrűség a száraz levegőre vonatkozó ideális gáztörvényt követi R = 287,058 J/(kg·K) értékkel. Az 1,225 kg/m³ referenciasűrűség a tengerszinten és 15 °C-on érvényes szabványos érték. Az N42-es neodímiumra megadott remanencia-hőmérsékleti együttható közzétett anyagtulajdonság, nem saját mérésünk. A 2 m/s indulási sebesség, a három lapáttartomány, a 200 °C-os huzalosztály és a bal oszlop teljesítményértékei a saját, termékoldalon közzétett műszaki adataink; a jobb oszlop ugyanezek az értékek egy számított sűrűségaránnyal megszorozva, semmi más. A PVGIS-lekérdezés a tipikus meteorológiai évek v5.2 végpontján történt a megadott koordinátákon, és az itteni bírálat a felbontásra vonatkozik, nem az adatbázis becsületességére. Ezen az oldalon nincs megnevezve, leírva vagy bemutatva semmilyen ügyfél, megrendelés, cím vagy telepítés. Az oldal tetején látható fénykép licencelt stockfotó egy nem kapcsolódó alpesi üdülőhelyről, nem pedig bármely ügyfél ingatlanáról.