Mitä korkeus tekee tuuliturbiinille

Oletetaan, että omistat rakennuksen korkealla Italian Alpeilla — hotellin, majan, vuoristomajan, minkä tahansa, jonka harja on selvästi yli tuhannen metrin korkeudella. Siellä ylhäällä verkko on pitkä, ohut ja kallis, tuuli on ilmaista, ja tuuliturbiini näyttää ilmeiseltä vastaukselta. Se voi hyvinkin olla. Se on myös paikka, jossa yksi luku omalla tuotesivullamme lakkaa hiljaa pitämästä paikkaansa. Atlas-tuotesivumme tehokäyrä nojaa kaavaan, joka on painettu aivan sen viereen: P = ½ × ρ × A × V³ × Cp × η. Kaikki lukevat V³-termin, koska tuulen nopeus kolmanteen potenssiin on se näyttävä osa. Lähes kukaan ei lue ρ-termiä. Se on ilman tiheys, se ei ole vakio, ja 1 300 metrin korkeudessa helmikuussa se tekee aivan muuta kuin rannikolla toukokuussa.

Ilma ohenee nopeasti.

Ilmanpaine 1 300 m korkeudessa on noin 867 hPa — 85,5% merenpinnan paineesta. Sijoita se ideaalikaasun tilanyhtälöön samassa lämpötilassa, ja tiheys seuraa perässä alas: 15 °C:ssa merenpinnan ilma on 1,225 kg/m³ ja 1 300 m korkeudessa 1,048 kg/m³. Vuori on vienyt 14,5% massasta jokaisesta kuutiometristä tuulta, joka ylittää roottorisi. Teho on lineaarinen tiheyden suhteen, joten se vei mukanaan 14,5% tehosta.

Se on todellinen menetys, emmekä aio kaunistella sitä. Samalla tuulen nopeudella, samana päivänä, 1 300 m korkeudessa olevalla turbiinilla on käytettävissään noin 85% siitä energiasta, joka samalla turbiinilla on rannalla. Se on myös syy siihen, että ilman tiheyttä ilmoittamatta esitetty tehokäyrä on vaillinainen luku — meidän omamme mukaan lukien. Tuotesivumme painaa käyrän mutta ei sen taustalla olevaa tiheyttä, joten kaikki jäljempänä oleva olettaa käyrän pätevän vakioarvolla 1,225 kg/m³. Se on oletus, ja sinun on hyvä tietää, että teemme sen.

Ilman tiheys ilman lämpötilan funktiona, merenpinnan tasolla ja 1 300 m korkeudessa. Paine kansainvälisen standardi-ilmakehän mukaan, tiheys ideaalikaasun tilanyhtälöstä. Molemmat käyrät on laskettu, ei mitattu, ja kuka tahansa laskimen kanssa voi toistaa ne.

Mikä tuo meidät siihen osaan, joka jää helposti huomaamatta, koska se työntää toiseen suuntaan.

Kylmä ilma on raskasta ilmaa.

Tiheys on kääntäen verrannollinen absoluuttiseen lämpötilaan. Jäähdytä ilmamäärä vakiopaineessa 15 °C:sta −10 °C:seen, ja siitä tulee noin 9,5% tiheämpää. Sillä ei ole mitään tekemistä korkeuden kanssa — se tapahtuu rannalla aivan yhtä lailla kuin harjanteella. Mutta vuorilla se on, missä talvensa viettää −10 °C:ssa, ja korkealla sijaitseva paikka on kylmä huomattavasti suuremman osan vuodesta kuin matalalla sijaitseva.

Nämä kaksi vaikutusta työskentelevät siis toisiaan vastaan, ja kylmällä korkealla paikalla laskutoimitus on huomattavasti ystävällisempi kuin pelkkä korkeusluku antaa ymmärtää. 1 300 m korkeudessa ohut ilma maksaa 14,5 pistettä tiheyttä. 0 °C:ssa kylmyys on antanut niistä takaisin 4,7; −10 °C:ssa 8,1; −15 °C:ssa 9,9. Kunnolla kylmänä päivänä vuori on antanut takaisin yli puolet siitä, minkä se otti.

Jotta pysyisi merenpinnan tasolla 8,00 m/s tuulessa 15 °C:ssa työskentelevän turbiinin tahdissa, sama kone 1 300 m korkeudessa −10 °C:n päivänä tarvitsee 8,18 m/s. Runsaat kaksi prosenttia enemmän tuulta.

Kylmyys ja kone.

Kaksi asiaa paranee ja yksi huononee. Generaattorin N42-neodyymimagneetit vahvistuvat jäähtyessään: tämän materiaalin remanenssilla on lämpötilakerroin noin −0,12% kelviniä kohti, mikä tarkoittaa, että se nousee lämpötilan laskiessa. Magneetti −10 °C:ssa toimii noin 3,6% vahvempana kuin sama magneetti +20 °C:ssa. Neodyymin vihollinen on kuumuus, ei kylmyys.

Käämit kertovat saman tarinan toisesta päästä. Ilmoitamme langalle eristysluokan 200 °C (IEC 60317-13 GR 2), ja Atlaksen tyypillisellä antoteholla moottori käy alle 7%:n kuormalla suhteessa jatkuvaan 15 kW:n nimellistehoonsa — lämpöteknisesti se ei ollut lähelläkään vaikeuksia muutenkaan. Kuparin resistanssi laskee kuparin jäähtyessä, joten kylmä generaattori on aavistuksen tehokkaampi generaattori. Mikään tämän koneen sähköpuolella ei välitä talvesta.

Talvesta välittää kaikki mekaaninen. Laakerirasva jäykistyy jäähtyessään, ja jäykempi rasva nostaa vääntömomenttia, joka tarvitaan roottorin irrottamiseen paikaltaan — ilmoittamamme 2 m/s käynnistysnopeus heikkotuulisiiville on kauniin sään luku, ja tyyni, todella kylmä aamu haluaa hieman enemmän. Jää painaa raskaammin. Huurre lisää massaa ja muuttaa profiilia, jota vastaan tuuli tekee työtä, ja jäätynyt roottori ei yksinkertaisesti ole roottori, jonka tuotantoon sinun tulisi sinä päivänä luottaa.

Suurempi ongelma.

Mikään edellä sanotusta ei ole vuoristopaikan todellinen vaikeus. Todellinen vaikeus on se, ettet luultavasti pysty selvittämään, kuinka tuulista siellä on.

Tässä on laskuesimerkki, jonka kuka tahansa voi toistaa. PVGIS on Euroopan komission julkinen aurinko- ja tuuliaineisto. Pidämme siitä, olemme käyttäneet sitä tässä blogissa aiemmin, ja rannikko- tai alankopaikalle se on järkevä lähtökohta. Pyydä siltä tyypillinen meteorologinen vuosi koordinaateissa 45,08 °N, 6,70 °E — alppilaakso 1 314 m korkeudessa — ja se palauttaa 8 760 tuntia, joiden keskimääräinen tuulennopeus on 0,92 m/s ja koko vuoden maksimi 3,3 m/s. Ei yhtäkään tuntia yli 4 m/s. Ei yhtäkään.

Kirjaimellisesti luettuna se on paikka, jossa ei ole mainittavaa tuulta. Ei ole. Se on paikka, jota malli ei näe. Näiden lukujen alla oleva uudelleenanalyysihila on silmäkooltaan kymmeniä kilometrejä ja sen maasto on vastaavasti tasoitettu, joten alppilaaksoa, sen yläpuolisia harjanteita ja niitä lämpötuulia, jotka nousevat ja laskeutuvat sen läpi kahdesti päivässä, ei tuolla erotuskyvyllä ole olemassa. Sarja ei myöskään läpäise tarkistusta, jonka teemme ennen minkään aineiston lainaamista: syyskuussa yksi ainoa tuulennopeuden arvo toistuu 10,4%:n osuudella kuukauden tunneista. Tältä interpolointi näyttää. Tältä sää ei näytä.

Sanomme tämän aineistosta, jota arvostamme ja jota käytämme edelleen. Tasaisella, avoimella rannikkomaastolla se ansaitsee paikkansa. Monimuotoisessa maastossa se on väärä mittari, ja väärästä mittarista tullut luku on pahempi kuin ei lukua lainkaan, koska se saapuu tiedon näköisenä.

Mitä tehdä.

Mittaa se. Tallentava tuulimittari napakorkeudella yhden kauden ajan maksaa pienen murto-osan turbiinista ja on ainoa asia, joka kertoo, mitä juuri sinun harjanteesi, laaksosi tai räystäslinjasi tekee. Olemme esittäneet tämän perustelun aiemmin tavallisista paikoista. Vuoristossa se lakkaa olemasta hyvä käytäntö ja muuttuu koko työksi.

Valitse sitten siipisarja sen mukaan, mitä mittasit, älä sen mukaan, mitä toivoit. Julkaisemme kolme: heikko tuuli 2–20 m/s, kohtalainen tuuli 4–25 m/s ja voimakas tuuli 5–35 m/s kuudella siivellä ja pienemmällä pyyhkäisypinta-alalla. Korkealla sijaitseva paikka ei automaattisesti ole voimakkaan tuulen tapaus — suojainen laaksonpohja voi olla rauhallisempi kuin rannikko — mutta harjanne tai sola voi puuskia kauas yli sen, mille heikkotuulisarja on mitoitettu, ja se sarja on otettava pois ennen jatkuvia yli 20 m/s tuulia. Sen asentaminen siksi, että paikka on tavallisesti rauhallinen, ja sitten sen jättäminen paikalleen vuoden ainoan merkitsevän myrskyn ajaksi, on juuri se tapa, jolla siivet tuhoutuvat.

Ja kun lasket tuottoa, ota tiheys mukaan. Kerro julkaisemamme käyrä oman korkeutesi ja tyypillisen käyttölämpötilasi tiheyssuhteella, niin saat luvun, joka on noin 8–15% esitettä alempi ja huomattavasti lähempänä sitä, minkä mittari lopulta näyttää.

Vuori ottaa noin 15% ilmastasi.
Kylmä yö antaa yli puolet siitä takaisin.
Kumpikaan ei kerro sinulle, kuinka kovaa tuuli puhaltaa juuri sinun harjanteellasi.

Ilmanpaine korkeudella on kansainvälisestä standardi-ilmakehästä; tiheys seuraa kuivan ilman ideaalikaasun tilanyhtälöä arvolla R = 287,058 J/(kg·K). Vertailutiheys 1,225 kg/m³ on standardiarvo merenpinnan tasolla 15 °C:ssa. N42-neodyymille mainittu remanenssin lämpötilakerroin on julkaistu materiaaliominaisuus, ei oma mittauksemme. Käynnistysnopeus 2 m/s, kolme siipialuetta, lankaluokka 200 °C ja vasemman sarakkeen tehoarvot ovat omia julkaistuja tuotesivun tietojamme; oikea sarake on samat arvot kerrottuna lasketulla tiheyssuhteella, eikä mitään muuta. PVGIS-kysely tehtiin tyypillisten meteorologisten vuosien v5.2-rajapintaan ilmoitetuissa koordinaateissa, ja sitä koskeva arvostelu tässä koskee erotuskykyä, ei aineiston rehellisyyttä. Tällä sivulla ei nimetä, kuvata eikä näytetä yhtään asiakasta, tilausta, osoitetta tai asennusta. Sivun yläreunan valokuva on lisensoitu arkistokuva erillisestä alppikohteesta, ei kenenkään asiakkaan kiinteistöstä.