O que a altitude faz com uma turbina eólica

Suponha que você tenha um prédio no alto dos Alpes italianos — um hotel, uma pousada, um refúgio, qualquer coisa com telhado bem acima dos mil metros. Lá em cima a rede é longa, fina e cara, o vento é de graça, e uma turbina eólica parece a resposta óbvia. Pode muito bem ser. É também um lugar onde um número da nossa própria página de produto deixa de ser verdadeiro silenciosamente. A curva de potência na página do produto Atlas se apoia numa fórmula impressa bem ao lado dela: P = ½ × ρ × A × V³ × Cp × η. Todo mundo lê o V³, porque a velocidade do vento ao cubo é o termo dramático. Quase ninguém lê o ρ. É a densidade do ar, não é uma constante, e a 1.300 metros de altitude em fevereiro ela faz uma coisa bem diferente do que faz no litoral em maio.

O ar fica rarefeito rápido.

A pressão atmosférica a 1.300 m fica em torno de 867 hPa — 85,5% da pressão no nível do mar. Jogue isso na lei dos gases ideais à mesma temperatura e a densidade desce junto: a 15 °C, o ar no nível do mar tem 1,225 kg/m³ e o ar a 1.300 m tem 1,048 kg/m³. A montanha tirou 14,5% da massa de cada metro cúbico de vento que atravessa o seu rotor. A potência é linear na densidade, então ela levou junto 14,5% da potência.

É uma perda real e não vamos maquiar. Na mesma velocidade de vento, no mesmo dia, uma turbina a 1.300 m tem disponível cerca de 85% da energia que a mesma turbina tem numa praia. É também o motivo pelo qual uma curva de potência citada sem uma densidade do ar é um número incompleto — inclusive a nossa. A página do nosso produto imprime a curva e não a densidade por trás dela, então tudo o que vem a seguir assume que essa curva vale para o valor padronizado de 1,225 kg/m³. É uma suposição, e você deve saber que estamos fazendo ela.

Densidade do ar contra temperatura do ar, no nível do mar e a 1.300 m. Pressão pela Atmosfera Padrão Internacional, densidade pela lei dos gases ideais. As duas curvas são calculadas, não medidas, e qualquer pessoa com uma calculadora consegue reproduzir.

O que nos leva à parte fácil de deixar passar, porque ela empurra para o outro lado.

Ar frio é ar pesado.

A densidade é inversamente proporcional à temperatura absoluta. Resfrie uma massa de ar a pressão constante de 15 °C para −10 °C e ela fica cerca de 9,5% mais densa. Isso não tem nada a ver com altitude — acontece na praia do mesmo jeito que na crista. Só que é na montanha que você passa o inverno a −10 °C, e um local de altitude fica frio numa parte bem maior do ano do que um local baixo.

Os dois efeitos trabalham então um contra o outro, e num local frio de altitude a conta sai bem mais generosa do que o número da altitude sozinho sugere. A 1.300 m o ar rarefeito custa 14,5 pontos de densidade. A 0 °C o frio devolveu 4,7 deles; a −10 °C, 8,1; a −15 °C, 9,9. Num dia realmente frio a montanha devolveu mais da metade do que tinha tirado.

Para empatar com uma turbina no nível do mar trabalhando em 8,00 m/s a 15 °C, a mesma máquina a 1.300 m num dia de −10 °C precisa de 8,18 m/s. Pouco mais de dois por cento de vento a mais.

O frio e a máquina.

Duas coisas melhoram e uma piora. Os ímãs de neodímio N42 do gerador ficam mais fortes conforme esfriam: a remanência desse material carrega um coeficiente de temperatura de aproximadamente −0,12% por kelvin, ou seja, ela sobe quando a temperatura cai. Um ímã a −10 °C trabalha cerca de 3,6% mais forte do que o mesmo ímã a +20 °C. O inimigo do neodímio é o calor, não o frio.

Os enrolamentos contam a mesma história pelo outro lado. Declaramos para o fio uma classe de isolamento 200 °C (IEC 60317-13 GR 2), e na potência típica de um Atlas o motor gira abaixo de 7% dos seus 15 kW de regime contínuo — termicamente ele nunca ficou apertado mesmo. A resistência do cobre cai quando o cobre esfria, então um gerador frio é um gerador um pouquinho mais eficiente. Nada do lado elétrico dessa máquina se incomoda com o inverno.

Quem se incomoda com o inverno é tudo que é mecânico. A graxa dos rolamentos endurece ao esfriar, e graxa mais dura aumenta o torque necessário para arrancar o rotor da inércia — a velocidade de partida de 2 m/s que publicamos para o jogo de pás de vento fraco é um número de tempo bom, e uma manhã parada e de frio de verdade vai pedir um pouco mais. Gelo pesa mais. A sincelo acrescenta massa e muda o perfil contra o qual o vento trabalha, e um rotor congelado simplesmente não é um rotor com cuja produção você deva contar naquele dia.

O problema maior.

Nada do que está acima é a dificuldade real de um local de montanha. A dificuldade real é que você provavelmente não consegue descobrir quanto vento faz ali.

Aqui vai um exemplo numérico que qualquer um pode repetir. O PVGIS é o conjunto de dados públicos de sol e vento da Comissão Europeia. Gostamos dele, já usamos neste blog, e para um local litorâneo ou de planície é um ponto de partida sensato. Peça a ele um ano meteorológico típico em 45,08 °N, 6,70 °E — um vale alpino a 1.314 m — e ele devolve 8.760 horas com velocidade média do vento de 0,92 m/s e um máximo, no ano inteiro, de 3,3 m/s. Nenhuma hora acima de 4 m/s. Nenhuma.

Lido ao pé da letra, aquilo é um local sem vento nenhum. Não é. É um local que o modelo não enxerga. A grade de reanálise por baixo desses números tem dezenas de quilômetros de lado e um relevo suavizado na mesma medida, de modo que um vale alpino, as cristas acima dele e os ventos térmicos que sobem e descem por ali duas vezes por dia não existem naquela resolução. A série ainda reprova numa checagem que fazemos antes de citar qualquer conjunto de dados: em setembro um único valor de velocidade do vento se repete por 10,4% das horas do mês. É essa a cara de uma interpolação. Não é essa a cara do tempo.

Estamos dizendo isso de um conjunto de dados que valorizamos e continuamos usando. Em terreno litorâneo plano e aberto, ele faz jus. Em terreno complexo é o instrumento errado, e um número saído do instrumento errado é pior do que número nenhum, porque chega com cara de conhecimento.

O que fazer.

Meça. Um anemômetro registrador na altura do cubo por uma estação custa uma fração pequena de uma turbina e é a única coisa que vai te dizer o que a sua crista, o seu vale ou a sua beirada de telhado fazem. Já defendemos isso para locais comuns. Na montanha deixa de ser boa prática e vira o trabalho inteiro.

Depois escolha o jogo de pás pelo que você mediu, não pelo que esperava. Publicamos três: vento fraco de 2–20 m/s, vento moderado de 4–25 m/s e vento forte de 5–35 m/s com seis pás e uma área varrida menor. Um local de altitude não é automaticamente o caso de vento forte — um fundo de vale abrigado pode ser mais calmo do que um litoral — mas uma crista ou um colo podem ter rajadas muito acima do que o jogo de vento fraco aguenta, e esse jogo precisa sair antes de ventos sustentados acima de 20 m/s. Montar porque o local costuma ser tranquilo e depois deixar lá durante a única tempestade do ano que importa é como se destroem pás.

E quando você fizer a conta de geração, coloque a densidade dentro dela. Multiplique a nossa curva publicada pela razão de densidade da sua altitude e da sua temperatura de trabalho típica e você fica com um número uns 8–15% abaixo do folheto, e bem mais perto do que vai aparecer no medidor.

A montanha leva uns 15% do seu ar.
Uma noite fria devolve mais da metade.
O que nenhuma das duas vai te contar é com que força o vento sopra na sua própria crista.

A pressão do ar em altitude vem da Atmosfera Padrão Internacional; a densidade segue a lei dos gases ideais para ar seco com R = 287,058 J/(kg·K). A densidade de referência de 1,225 kg/m³ é o valor padronizado no nível do mar a 15 °C. O coeficiente de temperatura da remanência citado para o neodímio N42 é uma propriedade de material publicada, não uma medição nossa. A velocidade de partida de 2 m/s, as três faixas de pás, a classe de fio 200 °C e os valores de potência da coluna da esquerda são especificações publicadas na nossa própria página de produto; a coluna da direita são esses mesmos valores multiplicados por uma razão de densidade calculada, e nada além disso. A consulta ao PVGIS foi feita no endpoint v5.2 de anos meteorológicos típicos nas coordenadas informadas, e a crítica feita aqui é uma crítica de resolução, não da honestidade do conjunto de dados. Nesta página nenhum cliente, pedido, endereço ou instalação é nomeado, descrito ou mostrado. A fotografia no topo desta página é uma imagem de banco licenciada de uma estação alpina sem relação, não a propriedade de nenhum cliente.