Ce que l’altitude fait à une éolienne

Supposons que vous possédiez un bâtiment haut dans les Alpes italiennes — un hôtel, un chalet, un refuge, n’importe quoi dont le toit se trouve bien au-dessus de mille mètres. Là-haut, le réseau est long, mince et coûteux, le vent est gratuit, et une éolienne semble la réponse évidente. Elle peut très bien l’être. C’est aussi un endroit où un chiffre de notre propre page produit cesse discrètement d’être vrai. La courbe de puissance de notre page produit Atlas repose sur une formule imprimée juste à côté d’elle : P = ½ × ρ × A × V³ × Cp × η. Tout le monde lit le V³, parce que la vitesse du vent au cube est le terme spectaculaire. Presque personne ne lit le ρ. C’est la masse volumique de l’air, ce n’est pas une constante, et à 1 300 mètres d’altitude en février elle fait tout autre chose qu’au bord de la mer en mai.

L’air se raréfie vite.

La pression atmosphérique à 1 300 m est d’environ 867 hPa — 85,5% de la pression au niveau de la mer. Passez cela dans la loi des gaz parfaits à température égale et la masse volumique suit : à 15 °C, l’air au niveau de la mer vaut 1,225 kg/m³ et l’air à 1 300 m vaut 1,048 kg/m³. La montagne a retiré 14,5% de la masse de chaque mètre cube de vent qui traverse votre rotor. La puissance est linéaire en masse volumique, elle a donc emporté 14,5% de la puissance avec elle.

C’est une perte réelle et nous n’allons pas l’enjoliver. À vitesse de vent égale, le même jour, une éolienne à 1 300 m dispose d’environ 85% de l’énergie dont dispose la même éolienne sur une plage. C’est aussi la raison pour laquelle une courbe de puissance citée sans masse volumique de l’air est un chiffre incomplet — la nôtre comprise. Notre page produit imprime la courbe et non la masse volumique qui la sous-tend : tout ce qui suit suppose donc que cette courbe est donnée pour la valeur normalisée de 1,225 kg/m³. C’est une hypothèse, et vous devez savoir que nous la faisons.

Masse volumique de l’air en fonction de la température, au niveau de la mer et à 1 300 m. Pression selon l’Atmosphère type internationale, masse volumique selon la loi des gaz parfaits. Les deux courbes sont calculées, non mesurées, et reproductibles avec une calculatrice.

Ce qui nous amène à la partie que l’on oublie facilement, parce qu’elle pousse dans l’autre sens.

L’air froid est un air lourd.

La masse volumique est inversement proportionnelle à la température absolue. Refroidissez une masse d’air à pression constante de 15 °C à −10 °C et elle devient environ 9,5% plus dense. Cela n’a rien à voir avec l’altitude — cela se produit sur la plage aussi bien que sur la crête. Mais c’est en montagne que vous passez votre hiver à −10 °C, et un site d’altitude est froid une bien plus grande partie de l’année qu’un site bas.

Les deux effets travaillent donc l’un contre l’autre, et sur un site d’altitude froid le calcul est nettement plus clément que le chiffre d’altitude seul ne le laisse croire. À 1 300 m, l’air raréfié coûte 14,5 points de masse volumique. À 0 °C, le froid en a rendu 4,7 ; à −10 °C, 8,1 ; à −15 °C, 9,9. Par une journée vraiment froide, la montagne a rendu plus de la moitié de ce qu’elle avait pris.

Pour égaler une éolienne au niveau de la mer travaillant dans 8,00 m/s à 15 °C, la même machine à 1 300 m par −10 °C a besoin de 8,18 m/s. Un peu plus de deux pour cent de vent en plus.

Le froid et la machine.

Deux choses s’améliorent et une se dégrade. Les aimants néodyme N42 de la génératrice deviennent plus puissants en refroidissant : la rémanence de ce matériau porte un coefficient de température d’environ −0,12% par kelvin, ce qui signifie qu’elle augmente quand la température baisse. Un aimant à −10 °C travaille environ 3,6% plus fort que le même aimant à +20 °C. L’ennemi du néodyme est la chaleur, pas le froid.

Les bobinages racontent la même histoire par l’autre bout. Nous publions pour le fil une classe d’isolation 200 °C (IEC 60317-13 GR 2), et à la puissance typique d’un Atlas le moteur tourne à moins de 7% de son régime continu de 15 kW — il n’a de toute façon jamais été inquiété thermiquement. La résistance du cuivre baisse quand le cuivre refroidit : une génératrice froide est donc une génératrice légèrement plus efficace. Rien du côté électrique de cette machine ne craint l’hiver.

Ce qui craint l’hiver, c’est tout ce qui est mécanique. La graisse des roulements se fige en refroidissant, et une graisse plus raide augmente le couple nécessaire pour arracher le rotor à l’arrêt — la vitesse de démarrage de 2 m/s que nous publions pour le jeu de pales faible vent est un chiffre de beau temps, et un matin calme et vraiment froid en demandera un peu plus. La glace pèse davantage. Le givre ajoute de la masse et modifie le profil contre lequel le vent travaille, et un rotor givré n’est tout simplement pas un rotor sur la production duquel vous devez compter ce jour-là.

Le vrai problème.

Rien de ce qui précède n’est la vraie difficulté d’un site de montagne. La vraie difficulté, c’est que vous ne pouvez probablement pas savoir quel vent il y fait.

Voici un exemple chiffré que chacun peut refaire. PVGIS est le jeu de données public solaire et éolien de la Commission européenne. Nous l’apprécions, nous l’avons déjà utilisé sur ce blog, et pour un site côtier ou de plaine c’est un point de départ raisonnable. Demandez-lui une année météorologique type à 45,08 °N, 6,70 °E — une vallée alpine à 1 314 m — et il renvoie 8 760 heures avec une vitesse de vent moyenne de 0,92 m/s et un maximum, sur l’année entière, de 3,3 m/s. Pas une heure au-dessus de 4 m/s. Pas une.

Pris au pied de la lettre, c’est un site sans vent digne de ce nom. Il ne l’est pas. C’est un site que le modèle ne peut pas voir. La grille de réanalyse sous ces chiffres a des mailles de plusieurs dizaines de kilomètres et un relief lissé en conséquence : une vallée alpine, les crêtes qui la dominent et les vents thermiques qui la remontent et la redescendent deux fois par jour n’existent pas à cette résolution. La série échoue en outre à un contrôle que nous appliquons avant de citer le moindre jeu de données : en septembre, une seule valeur de vitesse du vent se répète sur 10,4% des heures du mois. C’est à cela que ressemble une interpolation. Ce n’est pas à cela que ressemble la météo.

Nous disons cela d’un jeu de données que nous estimons et que nous continuons d’utiliser. Sur un terrain côtier plat et dégagé, il fait très bien son travail. En terrain complexe, c’est le mauvais instrument, et un chiffre issu du mauvais instrument est pire que pas de chiffre du tout, parce qu’il a l’air d’être du savoir.

Que faire.

Mesurer. Un anémomètre enregistreur à hauteur de moyeu pendant une saison coûte une petite fraction d’une éolienne et c’est la seule chose qui vous dira ce que fait votre propre crête, votre vallée ou votre bord de toiture. Nous avons déjà défendu cet argument pour des sites ordinaires. En montagne, il cesse d’être une bonne pratique et devient tout le travail.

Choisissez ensuite le jeu de pales d’après ce que vous avez mesuré, pas d’après ce que vous espériez. Nous en publions trois : faible vent de 2–20 m/s, vent modéré de 4–25 m/s et vent fort de 5–35 m/s avec six pales et une surface balayée plus petite. Un site d’altitude n’est pas automatiquement le cas vent fort — un fond de vallée abrité peut être plus calme qu’un littoral — mais une crête ou un col peut connaître des rafales bien au-delà de ce que supporte le jeu faible vent, et ce jeu doit être déposé avant des vents soutenus supérieurs à 20 m/s. Le monter parce que le site est d’ordinaire calme, puis le laisser en place pendant la seule tempête de l’année qui compte, c’est ainsi que l’on détruit des pales.

Et quand vous ferez le calcul de production, mettez la masse volumique dedans. Multipliez notre courbe publiée par le rapport de masse volumique correspondant à votre altitude et à votre température de travail habituelle, et vous obtiendrez un chiffre inférieur d’environ 8–15% à la brochure, et bien plus proche de ce que vous lirez sur le compteur.

La montagne prend environ 15% de votre air.
Une nuit froide en rend plus de la moitié.
Ce qu’aucune des deux ne vous dira, c’est la force du vent sur votre propre crête.

La pression de l’air en altitude provient de l’Atmosphère type internationale ; la masse volumique suit la loi des gaz parfaits pour l’air sec avec R = 287,058 J/(kg·K). La masse volumique de référence de 1,225 kg/m³ est la valeur normalisée au niveau de la mer à 15 °C. Le coefficient de température de la rémanence cité pour le néodyme N42 est une propriété matériau publiée, non une mesure qui nous serait propre. La vitesse de démarrage de 2 m/s, les trois plages de pales, la classe de fil 200 °C et les valeurs de puissance de la colonne de gauche sont nos propres spécifications publiées sur la page produit ; la colonne de droite, ce sont ces mêmes valeurs multipliées par un rapport de masse volumique calculé, rien d’autre. La requête PVGIS a été faite sur le point d’accès v5.2 des années météorologiques types aux coordonnées indiquées, et la critique qui en est faite ici porte sur la résolution, non sur l’honnêteté du jeu de données. Aucun client, aucune commande, aucune adresse et aucune installation n’est nommé, décrit ni montré sur cette page. La photographie en haut de cette page est une image de banque sous licence montrant une station alpine sans rapport, et non la propriété d’un client.